如下图所示,设棱长=2, △A1B1C1的面积S'=(√3/4)×2²=√3,EO=√3,△AEA1的面积S=A1C×EO/2=√6,由面积射影定理cosθ=S'/S=√2/2 ∴ θ=45°
在平面ABA1B1中，做PE垂直AB，E为垂足。 在平面ABC中，做EF垂直AC，F为垂足。 则有：PF垂直AC。角PFE =60° 此时：PB/A1B =BE/AE =PE/(EF*√2) =(PE/EF)/√2 = (tan60°)/√2 =√3/√2
∵正三棱柱ABC-A1B1C1 ∴面ACC1A1 垂直 面ABC，(AC为交线) ∵正三角行ABC,E为AC中点 ∴BE垂直(交线)AC ∴直线BE所在任何面都 垂直 面ACC1A1 ∵直线BE在面BEC1内 ∴面BEC1 垂直 面ACC1A1
5分之根号15，用射影面积法，cos二面角＝一个面在另一个面上的射影面积与原面积的比值。
BC中点E。AD垂直DE，角AED=30° AD=AE*tan30°=(根号3)AB/2 *tan30°=2 DE=AE/cos30°=4, BDC面积 =BC*DE/2 =8
A1B中点E，A1C1中点F。△BA1C1中易得：EF||BC1 因此，平面AEB1F即为所做的平面。 A1F⊥B1F，AF⊥B1F 因此，∠AFA1为平面AEB1F与平面A1B1BC1的夹角 tan∠AFA1 =AA1/A1F =(3√3)/(6/2) =√3 ==> ∠AFA1=60° 而平面A...
作图：D为AB中点，连结C1D、CD。 因为C1C垂直于平面ABC，所以C1C垂直于AB 又CD垂直于AB，所以面C1CD垂直于AB，C1D垂直于AB，故角C1DC即为二面角C1---AB---C， AC1=根号6，三角形AC1D为直角三角形，则C1D=根号5 角C1DC的余弦值=CD/C1D=根号...
在平面BCB1C1中，延长C1D，与直线BC交于E点 则，AE为平面ADC1与面ABC的交线 2 * BD = CC1，因此，CE = 2 * BE 三角形ACE是直角三角形，角CAE = 90度，AC垂直于AE CC1垂直于平面ACE，所以，AC1垂直于AE 所以，角CAC1 = 平面ADC1与面...
建立空间直角坐标系不就很容易吗？用法向量法啊。看到这种问题就应该很敏感了。图形还很不错，是正三棱柱。
西门吹雪的解答很简练，其中的 BC/BB1=√2 若能看懂就算了，若不明白，在这里发个消息，我帮你推。
连接B1C，交BC1于O，因为是正三棱柱，所以BCC1B1为正方形，B1C垂直于BC1，因为BC1垂直AB1，所以BC1垂直于面AB1C，所以BC1垂直于DC，连接DO，可得BC1垂直于DO，角DOC为平面角，又D为中点，DO为三角形AB1C中位线，可得DOC为90度。图自己画
取D为B1C1 中点， 连A1D,AD, ∵A1D⊥B1C1,AD⊥B1C1,∴∠A1DA 为 A-B1C1-A1二面角。,∴∠A1DA =60º 在平面A1AD中，过A1作AD的垂线，垂足为H。 （证A1H⊥平面AB1C1) ①A1H⊥AD ②B1C1⊥平面AA1D,B1C1⊥AH ③B...
因为是正三棱柱,所以三条棱与底面垂直,底面为等边三角形.过点A做BC的垂线,锤足为E,连接DE因为角AED为45度,角DAB为90度,所以角ADB为45度所以AD=ABAB=根号(2^2-1^2)=根号3所以AD=根号3三角形ABC的面积为2×根号3×1/2=根号3四面体D-ABC的体积为:根号3×...
正三棱柱是三条棱柱垂直于底面，它的表面共有5 个，正四面体是从一个等边三角形的三个顶点向上引三条直线，三条直线交于一点，这个封闭图形的六条棱全是相等的，四个面也是相等的，每个面都是等边三角形。
一定的！定义是这样的。
