分子ln(n+2)--->无穷。 如果00,级数分散。 如果a=1, 分母--->e,所以一般项趋于无穷,级数分散。 如果a>1, 那么分母(a+1/n)^n>a^n 因此一般项1/a<1.所以∑ln(n+2)/a^n收敛] 因此原正项级数收敛。
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条件收敛。因为 (-1)^(n-1) *(1/n)的求和是收敛的,这两个求和的差是一个绝对收敛的求和,因而原级数是收敛的。而它显然不是绝对收敛的因为 1/(n+2)的求和是发散的。
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一般项=n^(n+1/n)/(n+1/n)^n=[n^n*n^(1/n)]/[n^n*(1+1/n^2)^n]=n^(1/n)/(1+1/n^2)^n 因此n^(1/n)--->1, (1+1/n^2)^n--->1,因此此级数的一般项趋于1,不为0,因此级数分散。 注:你可以这样看(1+1/n^2...
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应选 A:(-∞, -2) 和 (2, +∞) 级数(2/x)^n,是等比级数,公比为 2/x 级数收敛的条件为 |2/x| 2 所以 x ∈ (-∞, -2) ∪ (2, +∞) 故选 A
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该级数发散 证明:n^(n+1/n)/[(n+1/n)^n] ≥(n^n)×n^(1/n)/[(n+1)^n] =n^(1/n)/[(1+1/n)^n]→1/e 通项不→0,发散。
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当n≥3时,|[(-1)^n](lnn/n)|=lnn/n>1/n, 而正项级数∑<1,∞>(1/n)发散,所以正项级数∑<1,∞>(lnn/n)也一定发散。 于是交错级数∑<1,∞>[(-1)^n](lnn/n)条件收敛。 【注】①不要把lnn写成Inn;②不要漏掉∑<1,∞>! .
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级数(lnn)/n,当n>3时,(lnn)>1 所以级数(n>3)(lnn)/n大于级数1/n,由计数1/n发散,因此该级数也是发散; 对级数的每一项(lnn)/n,由y=lnx/x,dy/dx=(1-lnx)/x^2当x>=3时,dy/dx<0;所以n>=3时,有(lnn)/n>(ln(n+1))...
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绝对收敛: 可以用柯西法 因n^{1/n} 的极限为 1. 由此 (n/[ln(n+1)]^n )^(1/n)=(n^(1/n))/ ln(1+n) 的极限为 0. 故绝对收敛.
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1.先看级数通项是不是趋于0。是的 2.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等 1/n!<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n Sn<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=2-1/n<2 所以 1/n! 收敛
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∑ (-1)^n/(n-lnn)是交错级数, u=1/(n-lnn)>u=1/[n+1-ln(n+1)], lim u=lim (1/n)/[(1-lnn)/n]=0, 则交错级数收敛。 其对应的正项级数 ∑ 1/(n-lnn) 的一般项 1/(n-lnn)>1/n, 后者是调和级数的一般项,调和级...
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幂级数的收敛区间与收敛域是一回事,都应该判断端点的敛散性。 问题应是求收敛半径不用判别端点的敛散性,因为不论是否包含端点,收敛半径的长度相同。
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Gaussian是一个功能强大的量子化学综合软件包。其可执行程序可在不同型号的大型计算机,超级计算机,工作站和个人计算机上运行,并相应有不同的版本。
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没有一步是对的, ①+∞的“+”号不能漏; ②先得到arctan(A/2)才能求极限,没有arctan(∞/2)这样的记号; ③“=”号后面是“数值”,不是“性质”。 正确的写法是:
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"收敛函数"这个并不是什么规范的术语,你先给一个定义。 如果你想说的是在某种趋势(比如x->x0或者x->oo)下有极限,那么导函数是不一定具有这种性质的,比如说x->0时xsin(1/x)极限为0,但是[xsin(1/x)]'在x->0时就没有极限。 相对而言积分的性质要好很多(绝对连续性),但是...
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级数中如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛,则称级数ΣUn绝对收敛。无穷限积分中 若函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积,且无穷限积分 ∫ 上限正无穷大下限a |f(x)| dx则称 ∫ 上限正无穷大下限a f(x) dx 绝对收敛无论是在级数还是在无穷限积分中,它要么发...
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