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根据椭圆第二定义,M在右时〔MF1〕=a+ex , |MF2|=a-ex ,相乘即可求
1个回答
椭圆y²/12+x²/3=1--->c=3,焦点在y轴上 设椭圆方程为:y²/a²+x²/(a²-9)=1 .......a²>9 P在直线上,设坐标为P(y+9,y) 代入椭圆方程:(a²-9)y²+a&su...
在直线l:x-y+9=0上任取一点M且以椭圆x^/12+y^/3=1的焦点为焦点作椭圆,问当M在何处时作的椭圆的长轴最短?并求出具有最短长轴的椭圆方程。 椭圆x^/12+y^/3=1--->c^=12-3=9 新椭圆C焦点(-3,0),(3,0),设方程为:x^/a^+y^/(a^-9)=1 (a^...
注意椭圆的a=4,b^2=12 c=2 所以e=1/2,由椭圆的第二定义可知:2|PF2|相当于点P到相应的准线的距离|PE|(点E为过椭圆上一点P作准线的垂线时的垂足) 所以你所求解的问题可转化为:|PA|+|PE|最小(椭圆内一点A到准线的最短距离),当P,A,E中点共线时,这个和取到最值....
3个回答
这些都是基本题,你上课没有认真听讲. 椭圆标准方程:x^2/4+y^2/5=1 a=√5,b=2,则c=1. 三角形周长为2(a+c)=2(1+√5).
解:由已知得 x²/4+y²/5=1,故 a=√5,b=2,c=1,则 |F1F2|+|PF1|+|PF2| =2c+2a =2+2√5
2个回答
已知椭圆5x平方+4y平方=20,那么椭圆上任一点P与两焦点F1,F2构成的三角形周长是? 将椭圆化为标准式为:x^2/4+y^2/5=1 则,a^2=5,b^2=4 所以,c^2=a^2-b^2=1 △PF1F2的周长=PF1+PF2+F1F2=2a+2c=2√5+2 【因为按照椭圆的定义:到两定...
2a²/c =6+12=18 a²=9c.........(1) PF1 =6e ,PF2=12e P与两焦点的连线互相垂直 ==>36e²+144e²=4c² ==>c²=45e² ==> a²=45........(...
双曲线焦点F1(-1,0);F2(1,0) 椭圆的长轴2a 等于P到两个焦点距离的和 找出F2关于直线的对称点F3(-3,4), 连接F2F3与直线的交点就可以找到P(-5/3,4/3) 根据三角形两边之和大于第三边, P为具有最短长轴的椭圆上的点 PF1 =(2/3)根号5,PF2=(4/3)根号...
已知椭圆 x^2/14+y^2/5=1, c^2=14-5=9,焦点 F1(-3,0), F2(3,0). 设以F1,F2为焦点的椭圆族可表示为 x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1, 该椭圆族过直线L:x-y+9=0上点P, 其中长轴最短的椭圆是与L相切的椭圆。 设椭圆上切点P(p,q),则...
要直接答案吗
用初中几何中的:在定直线上找一点到该直线同旁两定点距离之和最小的点,如何找?由此可得此题解答。 答案:x^2/45+y^2/36=1.(如还有问题,请在评论中反映)
好久不做解析几何了,只能提个思路: 1)已知椭圆5x2+14y2=70,求出已知椭圆的焦点 2)求两个焦点与直线l:x-y+9=0,的距离, 3)取最短的两点,作椭圆的长轴,作出最短的椭圆方程。 这栏目会有更多的学者为你解答! 谢谢你的信任!
解: 由题意知,F1(-3,0)、F2(3,0)右L同侧 作F2关于L的对称点F2',连接F1F1',则F1F2'与L的交点即为所求点. 设F2'(p,q),则 {q/(p-3)=-1,(p+3)/2-q/2+9=0} --->p=-9,q=12. 即F2'(-9,12) 故F1F2'方程为y=-2...
你可以用椭圆的定义和余弦定理可以推出此三角形的面积公式: S=b^2 *tanF1PF2/2 因为b^2=16,F1PF2=60 所以S=16*√3/3=16√3/3
解:设动点M为(x,y),则依中点公式易得Q(2x-1,2y) 因Q在椭圆上,故 (2x-1)^2/4+(2y)^2=1 即(x-1)^2+y^2/(1/2)^2=1 故AQ中点M轨迹为一个顶点为(1/2,0)、长半轴为1、短半轴为1/2且焦点在X轴上的椭圆。
已知椭圆方程为x^/a^+y^/b^=1(a>b0),F1、F2是它的两个焦点,P是椭圆上任一点。过椭圆的焦点作∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为M,点M的轨迹是______. 解:假设M(x,y) ,F1(-c,0) ,F2(c,0)延长F2M交F1P于点Q(x0,y0) ∵ P是椭圆上...
解题思路: 易知双曲线的左右焦点为F1(-1,0),F2(1,0). 这样椭圆的焦距已知,只需知长轴长。 长轴最短即P点到F1,F2的距离之和最小。 设F1关于l的对称点为F'1,则F'1F2与l的交点即为到F1,F2距离之和最小的点。所以只要求出F'1的坐标,根据两点间的距离公式就可以求出2a. ...
详见附件
1\应该设两点,p点和M点,这样你的内切圆半径就出来了,又椭圆方程式你可以知道M点的关系,再用点到直线的距离,这样整体带入。
按照题意,L过P,且L⊥F1P, 所以L与椭圆至少有一个交点为P, 当P不x轴上时,因为相切,所以L与椭圆一定没有第二个交点。 当P不在x轴上时,因为L不可能与椭圆相切,所以L与椭圆一定还有第二个交点。
说个简单点的思路吧 作一条直线,作焦点F1关于这条直线的对称点F',F'连另一个焦点F2,F2F’与直线的交点就是p
c=3,点P在椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1及直线y=x+9上,长轴最短, 椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1与直线y=x+9相切,p(x1,y1),y1=x1+9,切线:x1x/a^2+y1y/b^2=1,y=(-b^2x1/a^2y1)x+b^2/y1,(-b^2x1...
a=5,|PF1|+|PF2|=2*5=10,|PF1|·|PF2|<=[(|PF1|+|PF2|)/2]^2=25
(1) 设出椭圆方程 有c=1,把A点代入可得a^2=2 b=1 椭圆方程为 (x^2/2) + y^2=1 (2) 设p(x,y) 向量PF1*向量PB =(-1-x,-y)(2-x,-y)=x^2-x-2+y^2 又根据椭圆方程可知y^2=1-(x^2/2) 此处要消元,消元后X的定义域将改变,...
S△=a^b^c^/4R=rs a=2c=F2-F1 b=PF1 c=PF2 s=(a^+b^+c^)/2 ===>2c(PF1PF2)/4R=(2C+2a)/2 (r) ===>(PF1PF2)=6Rr ====>2c(6Rr)/4R=(2c+2a)/2 (r) ====>...
1) 8+2倍根号7 由题目可知,椭圆上一点到两焦点的三角形中,两焦半径和即为长轴长8,焦距为根号7,所以周长为8+2倍根号7 2)画图可知,为半长轴长4(解直角三角形+椭圆第一定义)
x=acost y=bsint 1/∣xy∣ =1/[(1/2)absin(2t)] =2/[absin(2t)] sin(2t)=1时,最小值 : 2/ab
|PF1|=b²/a(半正焦弦长),∵ |PF1|/|F1F2|=tan30°=1/√3, ∴ 3(e²)²-10e²+3=0, ∵ 0 数学 2个回答
如图 设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F 则,|OF|=c 已知△POF为等边三角形 所以,|PF|=|OF|=c,且∠PFO=60° 连接PF1 那么,由椭圆的定义知道:PF1+PF=2a 所以,PF1=2a-c 在△PFF1中,由余弦定理得到:PF1^2=PF^2+F1F^2-2*PF*F1F*c...