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短轴长为6,即b=6/2=3 焦点到长轴的一个端点的最近距离是1,即a-c=1 a²-c²=b², 即:(a-c)(a+c)=9, 得:a+c=9 那么:a=5,c=4 所以:离心率e=c/a=4/5。
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用一细绳,两端点相距一段距离.一只手按住两端点置于纸上.另一只手拿笔沿着绳绷紧画线即可.(根据pF1+pF2=2a)
1个回答
求一椭圆短轴顶点到椭圆上一点距离的最大值? 不妨设椭圆为:(x/a)^2+(y/b)^2=1 设短轴顶点为B(0,b) ,椭圆上任一点为P(a*cosa,b*sina) 因为|PB|^2=(a*cosa)^2 +(b*sina-b)^2 =-(a^2-b^2)*(sina)^2-2b^2*...
根据题意可表示出P的坐标和F1的坐标,利用正方形的性质推断出,进而利用椭圆a,b和c的关系求得a和b的关系,则椭圆的离心率可得 设椭圆方程为xˆ2∕aˆ2+yˆ2∕bˆ2=1,(a>b>0﹚ 由题意知:P点坐标为(0,b/3),设F1(-c,0) ∵F1PF2...
a/b=tan60°=√3,a^2=3b^2=3(a^2-c^2),c^2/a^2=2/3. e^=2/3,e=√6/3
因为c,b,a成等差数列,所以,b=(a+c)/2 又因为 a^2=b^2+c^2=[(a+c)/2]^2+c^2 化简得 5*c^2+2*a*c-3*a^2=0 解关于c的一元二次方程,得c=[-2a±√(4a^2+4*5*3a^2)]/2*5 所以c=(3a)/5 或 c=-a(舍去)所以离心率...
解:由已知得b=c,则 a²=b²+c²=2c²,即a=√2c 故e=c/a=√2/2
c=√(a^2-b^2)(2c)就是焦距(2a)是长轴、(2b)为短轴
撤消
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,由题目就可得a-b=根10-根5,a=b *根2,就可直接求得ab
设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,由题意得,a=2倍根号2,b=c, a^2=b^2+c^2 所以,b=c=2 方程为x^2/8+y^2/4=1
看图..
椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是 设椭圆的标准方程是x^/a^+y^/b^=1(x^/b^+y^/a^=1) 依题意:c=3,b^+c^=a^=5^--->a=5,b=4 ∴ 椭圆的标准方程是x^/25+y^/16=1或x^/16+y^/25=1
4个回答
中心在原点,焦点在y轴上的椭圆中,两准线间的距离为8√3,焦点关于短轴的张角为60°,则椭圆的准线方程是___,椭圆方程是___ 因为 2a^2/c = 8√3 和b/c =tan30° 所以a=6、b=3 、c=3√3 所以椭圆为:y^2/36 + x^2/9 = 1 ,准线为:y=±4√3
设椭圆方程是x^2/m^2+y^2/n^2=1 (m,n>0 & m<>n) 1)m>n--->m=3n,点(3,0)在椭圆上,所以 3^2/(3n)^2+0/n^2=1 --->n=1; m=3 2)mn=3m,同理 9/m^2+0/n^2=1 --->m=3; n=9 所以椭圆方程是 x^2/9...
8个回答
圆锥曲线方程可一般表示为 AX^2+BXY+CY^2+DX+EY+F=0 六个未知数,可以假定A不为0,等式两边同除A,X^2+BXY+CY^2+DX+EY+F=0 带入5点坐标,求出B-F, 再有专门方法旋转平移变成标准方程,再反求长短轴,中心点 复杂的很 公式已经忘了
2b=2, 2a=4, ∴ a=2,b=1, c=√(4-1)=√3. ∴ 椭圆中心到其准线的距离d=a²/c=4√3/3
P是椭圆 x^/a^+y^=1(a>1)上短轴的一个端点,Q为椭圆是的一个动点,求 |PQ| 的最大值 不妨设P(0,1), Q(acost,sint) --->|PQ|^=(acost)^+(sint-1)^=a^(1-sin^t)+(sin^t-2sint+1) =(1-a^)sin^...