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令F(x,y)=cos(xy)-x Fx=-y*sin(xy)-1,Fy=-x*sin(xy) dy/dx=-Fx/Fy=-[-y*sin(xy)-1]/[-x*sin(xy)] =-[y*sin(xy)+1]/[x*sin(xy)]
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cos(xy)=x xy=arccosx y=(1/x)arccosx y'=(1/x)'arccosx+(1/x)(arccosx)'= =(-1)x^(-2)arccosx+(1/x)[1/根号(1-x^2)]
1)xy=λ在一、三象限,设切点(x,y),则x,y同号,由于x/a^2+(y/b^2)y'=0,且y+xy'=0,解得: x^2/a^2=y^2/b^2=1/2,由此得切点(±a/√2,±b/√2); 2)λ=[(±a/√2)(±b/√2)]=ab/2; 3)切线方程:[(±a/√2)/a^2]x...
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令F=e^(xy)-sin(x+y)-1,则 Fx=ye^(xy)-cos(x+y), Fy=xe^(xy)-cos(x+y). ∴y'=-Fx/Fy=[cos(x+y)-ye^(xy)]/[xe^(xy)-cos(x+y)]。
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z=f(xy)/x+yg(x+y) z′=f′(xy)+g(x+y)+yg′(x+y) z″=yf″(xy)+g′(x+y)+yg″(x+y) z″=z″=yf″(xy)+g′(x+y)+yg″(x+y) 求混合偏导与求偏导次序无关
f'(x)=2xe^(x^+y^)^-ex^, f"(xy)=(f'(x))'(y)=2xe^(x^+y^)^*2(x^+y^)*2y =8xy(x^+y^)*e(x^+y^)^ 第二步是求f"xy,方法是将第一步的f'(x)对y求偏导,此时将x视为常数。
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xy³-e^x+e^y=0, y³+3xy²y'-e^x+(e^y)y'=0, y'=(y³e^x-y³)/(e^y+3xy²).
证明: y=a²/x, y'=-a²/x². 设P(t,a²/t),P点的切线方程为 y=-(a²/t²)(x-t)+(a²/t), 令y=0,得x=2t,令x=0,得y=2a²/t, S=0.5|xy|=t×(2a&s...
选B f'(x)=x²+2ax+a²-1, ∵ a≠0, ∴ 对称轴x=-a≠0,导函数的图象是左起第3个,对称轴x=-a>0. ∵ f'(0)=0, 且-a>0,a²-1=0,a<0, ∴ a=-1, f(-1)=(5/3)+a-a²-1=-1/3
设曲线y=2(x²)²上的点P(t,2t^(x²)²)处的与y=-x-1平行的切线方程为y=-x+t+2(t²)² ∵ y'=8x³, ∴ 切线斜率=8t³=-1, t=-0.5, 切线方程为y=-x-3/8.两平行线间...
xy=e^(x y) y xy'=[e^(x y)](1 y') y'=[e^(x y)-y]/[x-e^(x y)]