可知 a-a=n-1 (n大于等于2) . . . a-a=k (k小于n) . . . 将以上各式相加,可得a-a=n-1+n-2+...+k+1+k =(n-k)(n+k-1)/2 故a=(n-k)(n+k-1)/2+a 即我们必须知道该数列中的任意一项a 才可以得到a的通项. 应该是这个吧
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(1) a(n+1)=a(n)+n=a(n-1)+(n-1)+n=a(n-2)+(n-2)+(n-1)+n=...=a(1)+1+2+3..+n=a(1)+n(n+1)/2 (2) a(n+1)=a(5)+5+6+...+n=1+n(n+1)/2-10=(n^2+n-18)/2 (3) 已知道任何一...
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a<2>=a<1>+1 a<3>=a<2>+2 ... a=a+n-1 以上n-1个式子相加得到 a=a<1>+1+2+...+(n-1) =a<1>+n(n-1)/2 a<5>=1=a<1>+5(5-1)/2=10 a<1>=-9
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证明: (1)由a=a+n得: a<2>=a<1>+1 a<3>=a<2>+2 a<4>=a<3>+3 a<5>=a<4>+4 ... = ... a=a+n-1 左边加左边,右边加右边,得: a<2>+a<3>+a<4>...+a=a<1>+a<2>+...a+1+2+...+n-1 两边相消,得...
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当n>1时, an=Sn-S=n^3-n^2-(n-1)^3+(n-1)^2 =n^3-n^2-n^3+3n^2-3n+1+n^2-2n+1=3n^2-5n+2 当n=1时, a1=S1=0 数列{an}的通项公式公式是: an=0(n=1) an=3n^2-5n+2(n>1)
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(1)等比数列:An+1/An=q, n为自然数。 (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
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能把题目说清楚点吗,那个-1+1是什么,在哪个位置 是 a的n次方吧,还是像你括起来的那样 左右两边同时加1,就是a的n+1=2a的n-1 +1+1,在把2提出来,变成 2(a的n-1 +1),再把a的n-1 +1)移过去,变成a的n+1除以(a的n-1 +1)等于2,可以知道这个数列(a...
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1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)γ=0.5772(γ=0.57722......一个无理数称作欧拉初始,专为调和级数所用)。
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[1] 因为An=1/n - 1/(n+1) 所以Sn=1 - 1/(n+1) [2] An=1/9[1/n - 1/(n+3)] Sn=1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)
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通项公式: an=Sn-S(n-1)=5n^2+3n-5(n-1)^2-3(n-1) =5(2n-1)+3=10n-2 则: a1=10-2=8 a2=10*2-2=18 a3=10*3-2=28
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这要看F(n)的定义域了.如果,是属于N*,那么,就一定满足. 其他的么,就具体看了.比如F(n)=1(n=1),n-1(n>1,自然数)
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你好,解答如下—— 设等比数列{an}的公比为q,那么Sn=a1+a2+a3+……+an =a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………(1) 对Sn进行变形后得到: qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………(2) 由(1)—(2)得 (1-q)Sn= a1-...
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构造新数列为等比数列 已知 an = 2a(n-1) + n² 寻找 x、y、z,使得 an + n²x + ny + z = 2[a(n-1) + (n-1)²x + (n-1)y + z] 应有 2(n-1)²x + 2(n-1)y + 2z - n&...
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解:证明这个式子一般都是用下面的方法: 因为(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1,分别取k=1,2,…,n写出n个等式: 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 …… (n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1 把这n个等式两边相加,得到 (n+1)...
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解: an=(n+1)*(9/10)^n a(n+1)=(n+2)*(9/10)^(n+1) a(n+1)/an=[(n+2)*(9/10)^(n+1)]/[(n+1)*(9/10)^n] =9(n+2)/[10(n+1)] 当a(n+1)/an<=1时,且a(n-1)/an<=1 解得8≤n≤9,...
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n为奇数时,an=2*2^(-n);n为偶数时,an=2*3^(-n) 所以 n为奇数 a1+a2+a3+...+an=2*[(1/2+1/2^3+1/2^5+……+1/2^n)+(1/3^2+ 1/3^4+……+1/3^(n-1))] =2*[2/3*(1-1/4^((n+1)/2))+1/8(1...
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an=1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1) a(n-1)=(1/n-1)-(1/n) a(n-2)=(1/n-2)-(1/n-1) ...... a(1)=(1/1)-(1/2) Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/n+1 =1-1/(n+1) =n...
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解: Sn=n^2-n+2 S(n-1)=(n-1)^-(n-1)+2=n^-3n+4 Sn-S(n-1)=n^2-n+2-(n^-3n+4)=2n-2=an
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这个不难。。。 就是求使an>10000的n的最小值 可以估计一下:当n=98时,98*100=9800<10000 当n=100时,100*102=10200>10000 此时只需计算n=99时的情况,99*101=99*(100+1)=99*100+99=9999<10000 说明大于10000...
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Sn=2^(n+1),S=2^n n≥2时,an=Sn-S=2^(n+1)-2^n=2^n a1=S1=2^2=4 所以通项公式: an=4(n=1时) an=2^n(n≥2时)
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