1.首先,这是一个定义在(-无穷大,+无穷大)上的奇函数,所以只须考虑x>0的情形： 于是，在x>0的条件下，可以由基本不等式得到函数f(x)在x=1时有最小值为２， 所以，f(x)在(0,1]上是单调递减的，在[1,+无穷大)时是单调递增的； 2.因为，此函数为一个奇函数，所以在x<0时， ...
f(-x)=-f(x) 即f(x)为奇函数，所以只需考虑1>x>0即可 当且a>0时f(x)=a/(x-1/x) 因为x-1/x递增,所以f(x)递减 同理当a<0时f(x)递增 所以当a>0时f(x)递减，当a<0时f(x)递增 题目应有条件a不等于0.
因为f'(x)=1>0，所以该函数为单调递增增函数
f'(x)=1-a/x^2， (1)a=0时，f(x)=x+b，f'(x)=1>0，f(x)单调递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞)； (2)a<0时，f'(x)=1+(-a)/x^2>0，f(x)单调递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞)； (3)a>0时，f'(x)=[(x+√a)(x-√a)]/...
解: 设y=f(x)=(x+a)/(x+b)=1+[(a-b)/(x+b)] 同时设x10. 故f(x1)-f(x2) =(a-b)[1/(x1+b)-1/(x2+b)] =[(a-b)(x2-x1)]/[(x1+b)(x2+b)] 因x2-x1、x1+b、x2+b>0 所以, 当常数a-b>0,即...
f(x)的定义域(0,+∞) f'(x)=2x-1+a/x=(2x^2-x+a)/x 二次三项式g(x)=2x^2-x+a中, △=1-8a (1)当a≥1/8时, g(x)≥0, f'(x)≥0, f(x)在(0,+∞)上单调递增; (2)当a<1/8时, g(x)有两实根, x1=[1-√(1-...
f(x)=ax/(x^2-1)是奇函数,有间断点x=0 (1)先讨论g(x)=x/(x^2-1)的单调性 g′(x)=[(x^2-1-2x^2]/(x^2-1)^2=-(x^2+1)/(x^2-1)^2<0 ∴g(x)=x/(x^2-1)分别在(-1,0)、(0,1)内单调递减 (2)结论 当a>0...
f(x)=a[x+(b/a)/x] 所以在(-..,-厂（b/a))和（厂（b/a),+..)上为增 在（-厂（b/a)，0)和（0，厂（b/a））上为减
解 (1) f'(x)=2*2^x/(2^x+1)^2>0 所以f(x)是单调增函数 (2) 使f(x)为奇函数,则f(0)=0,即a-1=0,a=1且要满足 则f(x)=-f(-x) f(x)=a-(2/(2^x +1)) =(a*2^x+a-2)/(2^x+1) f(-x)=a-(2/(2^(-...
f(x)=ax/(x^2-1)分母上加个括号,以免误解 f(x)=(a/2)[1/(x+1)+1/(x-1)] 在(-1,1),1/(x+1)与1/(x-1)同减,则1/(x+1)+1/(x-1)为减 如果a>0,f(x)=(a/2)[1/(x+1)+1/(x-1)]在(-1,1)减函数 如果a<0...
如果你得题没有写错的话，这不是什么难题啊
根据直线函数的单调性，当a/(a+2)>0时，就是 a>0时，a≠1/2函数单调增
当a/(a+2)<0时，就是 -2
f(x)=ax/(x^2-1)=a/2*[1/(x-1)+1/(x+1)] f'(x)=a/2*[-1/(x-1)^2-1/(x+1)^2]=-a/2*[1/(x-1)^2+1/(x+1)^2].可见,x属于(-1,1)时f(x)连续,且f'(x)<0,故f(x)为单调递减函数。
解答见附件
函数F(m)=㎡-1/㎡+1(m＞0,m≠1) 1)定义域 m＞0,m≠1 2) 奇偶性,非奇非偶,因为它的定义域关于原点不对称 3)F(m)=(㎡-1)/(㎡+1) =1 -2/(㎡+1) 显然在m>0单调递增
绝对值里面等于零，分三段
设-20
x1+2>0
x1-x2<0
当a>1/2
f(x1)
求导，现在大家都不自己做题了，学会提问了
1） x<0 -x>0 f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3) y=f(x)的解析式是 当x≥0时,f(x)=x^(1/3) x<0 f（x）=-x^(1/3) 2） x≥0时,f(x)=x^(1/3) 是幂函数，1/3>0 函数在[0，+∞）是单调递增 函数是偶函数 函数图象关于y轴对...
像是高数，高一就学了？老了。。。
已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1（a>0且a不等于1） （1）求f(x)的定义域和值域； 因为g(x)=a^x当a＞0且a≠1时，其定义域为R，值域为g(x)＞0 所以，a^x+1＞1 故f(x)的定义域为x∈R 又，f(x)=（a^x-1)/(a^x+1)=[(a^x+1)-2]/(a^x...
要使函数有意义：a^x-1>0 得：a^x>a^0 分两种情况讨论： 讨论 第一种情况：a>1时，定义域 x>0 此时原函数可以看成是y=logaU与U=a^x-1两函数的复合 前者是增函数，后者也是增函数（a>1）,单调性复合也是增函数 第二种情况： 01时，原函数在（0，+无穷大）是增函数 0...
设a.b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 (1).求b的取值范围 (2).讨论函数f(x)的单调性 （1）奇函数--->f(-x)=-f(x)--->f(x)+f(-x)=0 即：lg[(1+ax)/(1+2x)] + lg[(1-ax)...
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)所以函数f(x)单调递增。
解:函数的定义域为{x|-1
解：f(x)=a/(1-x²) x∈(0,1) 设00时f(x1)f(x2),此时函数单调递减.
y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) =1-2/(a^x+1) 1）a^x>0--->a^x+1>1,所以函数的定义域是实数集R a^x+1>1--->0<1/(a^x+1)<1 --->-2<1/(a^x+1)<0 --->-1<1-2/(a^x+1)<1,所以函数的值域是(-1,1). ...
f(x)的定义域(0,+∞) f'(x)=2x-1+a/x=(2x^2-x+a)/x 二次三项式g(x)=2x^2-x+a中, △=1-8a (1)当a≥1/8时, g(x)≥0, f'(x)≥0, f(x)在(0,+∞)上单调递增; (2)当a<1/8时, g(x)有两实根, x1=[1-√(1-...
1.首先,这是一个定义在(-无穷大,+无穷大)上的奇函数,所以只须考虑x>0的情形： 于是，在x>0的条件下，可以由基本不等式得到函数f(x)在x=1时有最小值为２， 所以，f(x)在(0,1]上是单调递减的，在[1,+无穷大)时是单调递增的； 2.因为，此函数为一个奇函数，所以在x<0时， ...
f(-x)=-f(x) 即f(x)为奇函数，所以只需考虑1>x>0即可 当且a>0时f(x)=a/(x-1/x) 因为x-1/x递增,所以f(x)递减 同理当a<0时f(x)递增 所以当a>0时f(x)递减，当a<0时f(x)递增 题目应有条件a不等于0.
