详细解答如下：
因为不同特征值对应的特征向量是线性无关的， 所以一个特征向量不可能属于多个特征值。
A不可对角化时，A与f(A)的特征向量未必相同（考虑A是最简单的若尔当块时就可以了）。 A可以对角化时，A与f(A)的特征向量相同。
求解的方法是完全一样的，只是稍微麻烦些而已。
设一个矩阵A的特征向量X的特征值a 那么X是A逆阵的特征向量时，对应的特征值是1/a.
详细解答如下：
这个矩阵只对应两个线性无关的特征向量：
|λE-A}=0，即 λ -1 0 λ =λ^2=0，解得：λ1=λ2=0（两个特征值都是0） 特征向量：ξ=(1,0)
你写的我看不大清楚。
特征值是8，－1,－1。 对应于特征值8的特征向量是k（2，1，2）T。 对应于特征值－1的特征向量是k1(1，－2，0)T + k2(0，－2，1)T。
特征值和特征向量都是唯一的吗？ 好像都不是唯一的吧？ 不是唯一的，一个矩阵可以有不同的特征值，不同的特征值对应不同的特征向量。
同济五版线代124页，一个定理
特征值是－2，1，1。 对应于特征值－2的特征向量是k（1，－1，1）T。 对应于特征值1的特征向量是k1（1，1，0）T + k2（1，0，－1）T。
特征值是8，－2。 对应于特征值8的特征向量是k(1，1)T。 对应于特征值－2的特征向量是k(1，－1)T.
容易。 Aα=λα，两边转置一下，得(α*T)(A*T)=λ(α*T)........（1）,其中*T表示转置。 （1）式两边同时右乘β并整理，由λ≠μ就可得证。
|1-λ，5，1/3 | |1/5，1-λ，1/2|=(1-λ)^3+2/15+15/2-3(1-λ)=0 |3，，2，1-λ | 考察函数f(x)=x^3-3x+229/30，f'(x)=3x^2-3=0 得x=1,-1，f(-1)>0,f(1)>0，因此，上述方程有一个实根和两个虚根，不知题...
在n阶方阵A的情形下，如果特征向量生成整个R^n的情形下，能确定矩阵！设\alpha_{1},\alpha_{2},\dots,\alpha_{n}是对应于特征值\lamda_{1},\lamda_{2},\dots,\lamda_{n}的特征向量， 则矩阵A(\alpha_{1},\alpha_{...
设A是可逆矩阵. X是A的属于特征值a的特征向量, 则有AX=aX. 假定a不等于0. 用A的逆矩阵A^{-1}左乘前面的式子, 得到 A^{-1}*AX=A^{-1}(aX)=aA^{-1}X. 而A^{-1}*AX=X, 于是有 X=aA^{-1}X. 所以A^{-1}X=(1/a)X, 即X是...
你说的很有道理，高等代数中的确有那个定理。另例中的做法仅仅依赖于你所说的线代中的定理，即刚开始的那个定理，做法的确不严密，除非很容易看到特征值1是2重的。当然你在以后的学习中大可以使用高等代数中的定理。
首先矩阵A=B C，特征值就是B的特征值 C的，这个命题不正确，或者说在特殊情况下才正确，不具有普遍性。我估计你会有上述结论是从答案这种方法猜想出来的。A的特征值他是这样得来的，|A-λE|=|B (1-a)E-λE|=|B (1-a-λ)E|=0,对比B的特征方程|B-λE|=0，B的特征值为4a...
这并不影响计算，和有两个不同的特征值计算方式一样，把特征值带回到（A-入E）a=0中求特征向量 这个点一下好评，真心的祝愿你万事如意！
详细解答如下：
建议你买一本李永乐编写的考研用的线性代数，很薄的一本，但是如果你从头到尾看完，线代不成问题。。
这并不影响计算，和有两个不同的特征值计算方式一样，把特征值带回到（A-入E）a=0中求特征向量。
这有个我们以前的MATLAB幂法求特征值和特征响量的程序： [maxnorm.m] function t=maxnorm(a) %求数列中按模最大的分量 n=length(a); t=0; for i=1:n if abs(a(i)/max(abs(a)))>=1 t=a(i); end end f...
因为不同特征值对应的特征向量是线性无关的， 所以一个特征向量不可能属于多个特征值。
