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直接用抛物线方程与直线方程联立成方程组,求解即得它们的交点!例如,求抛物线y=x^2-4x-14与直线y=x的交点,由{y=x^2-4x-14, y=x} ==> x=-2,y=-2;或x=7,y=7.即它们交点为(-2,-2)、(7,7)。
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解:y=(x-m)^2经过A(10,9)时有: 9=(10-M)^2, m=13或7, 当经过B(20,0)时,有: 0=(20-m)^2, m=20或-20, 故m大于等于7,m小于等于20时,抛物线与AB有交点, 故概率=(20-7 1)/100=7/50就是m=7,8,9,10,11,12,1...
直线AB为x+y-3=0 抛物线y=-x^2+mx-1与抛物线与线段AB的两个交点的充要条件是: 方程x+y-3=0与y=-x^2+mx-1有两个解(x1,y1),(x2,y2), 其中x1,x2∈[0,3] 由方程x+y-3=0与y=-x^2+mx-1得 x^2-(m+1)x+4=0, 令f(x)...
解:直线MN的直线方程是x+y=3 与C的方程需求y,得x^2-(m+1)+4=0 设函数f(x)=x^2-(m+1)x+4 现在问题转换成为求m为何值时,抛物线y=f(x)与x轴相交于0,3之间。 其充要条件是 1,△=(m+1)^2-16>0 2,对称轴x=(m+1)/2在区间(0,3)内:00...
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设M点坐标XY,用X Y表示A B 点。用M写出直线方程 将A B点坐标带入直线方程
直线AB解析式为 y=kx+b(k<>0) 所以 3k+b=0 b=3 所以k=-1 y=-x+3 抛物线C与y=-x+3有两个不同的交点,则 -x+3=x^2+mx-1 判别式〉0 所以 x^2+(m+1)x-4=0 判别式=(m+1)^2-4*(-4)=(m+1)^2+16>0 所以其必于抛物线...
已知抛物线经过(2,6),(1,4)两点,并且在x轴上截得长是5个单位的线段,求 (1)抛物线的解析式; (2)抛物线与x轴的交点坐标, 设抛物线为Y=aX^2 + bX + c ,则 a+b+c=4 4a+2b+c=6 所以 b=2-3a ,c=2a+2 代入Y=aX^2 + bX + c中得...
由A B两点坐标做出直线方程,再将直线方程与抛物线方程联立,可得一个含m的一元二次方程,因为有两个交点,则判别式大于0,用判别式公式即可得出m的取值范围. 由点A(3,0)、B(0,3)得直线AB的方程为y=3-x 与y=-x^2+mx-1联立得y=x^2+(m+1)x=4 由判别式公式b^2-4a...
(1) Y=1/2X2+X-5/2 =1/2(X2+2X-5) =1/2(X2+2X+1-6) =1/2(X+1)2-3 ∴它的顶点坐标为(-1,-3),对称轴为X=-1。 (2)Y=0时,1/2(X+1)2-3=0 1/2(X+1)2=3 (X+1)2=6 X+1=±√6 X1=√6-1 ...
直线AB: y=-x+3 线段AB与抛物线C有两个不同的交点 方程:-x+3=-x^2+mx-1有不等根在[0,3]上,设为x1,x2 f(x)=x^2-(m+1)x+4=0 △=(m+1)^2-16>0,m>3或m=0, f(3)=9-3(m+1)+4>=0,m<=10/3 3 C 学习帮助 4个回答
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直线MN:x+y=3(0≤x≤3),与抛物线解析式联立,消去y, 得: mx=x^2-x+4(*) 当x=0时,(*)无解 当x≠0时,(*)两边同除以x,得m=x+4/x-1 ∵x>0 ∴m≥2√(x*4/x)-1=3 此时x=4/x ∴x=2 当x→0,m→+∞ 综上m∈[3, +∞]
抛物线上任意两点A,B 肯定都存在一个中点C 根据两点确定一条直线 连接C和焦点F(P/2 ,0) 只要C不在X轴上,都会满足题目要求的L 所以,只要AB不关于X轴对称 过抛物线Y平方=2px(p>0)的焦点且与抛物线有两个交点的直线就有一条可以平分AB
1)y=x^2/2+x-3/2(*) --->y=(x^2+2x-3/2=(1/2)(x+1)^2-2 ∴抛物线的顶点坐标是(-1,-2) 2)令y=0,就是x^2/2+x-3/2=0 --->x^2+2x-3=0 --->(x-1)x-3)=0 --->x1=1,x2=-3 ∴焦点坐标是A(1,0...
对 线段AB所在的直线的解析式:y=-x 3 联立:y=-x 3、y=x²-2ax a² 1 得关于x的一元二次方程: x²-2ax a² 1=-x 3 整理得:x² (1-2a)x a²-2=0 ∵抛物线与线段所在的直线有两个不同的交点 ∴方程有两个不相等的实数根 ∴△=(1-2a)²-4×1×(...
抛物线问题 设抛物线:y^2=2px (p>0) 上有两点A,B,抛物线:y^2=2px与线段AB围成的抛物线弓形面积为S,过A,B分别作切线两切线交点N,设三角形ANB面积为Δ。求证:3S=2Δ. 更改了两切线交点P为N. 在证明之前,我们作如下定义:抛物线上任意一段曲线弧ACB为弓,其弧两端所张...
已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A(3,0)B(0,3),m为何值时,线段AB与抛物线有两个不同的交点? 解: 直线AB的方程:y=3-x,带入抛物线的方程,整理得: x^2-(1+m)x+4=0 要使线段AB与抛物线有两个不同的交点,则 函数f(x)=x^2-(1+m)x+4与x轴在[0,...
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解:线段AB所在的方程:y=x+1 要使得抛物线c:y=x^2+kx+2与连接A(0,1) B(2,3)两点的线段AB有两个相异的交点,则0<-k/2<2,f(0)≥1,f(2)≥3,f(-k/2)<-k/2+1 解得:-3/2≤k<1-√5 所以k取值范围[-3/2,1-√5).
直线CD:y=x+3交y轴于C(0,3),设D(x,x+3), 由CD=3√2得2x^2=18,x^2=9,x=土3. ∴D1(3,6),D2(-3,0). 设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+3, 它的顶点是D, ∴-b/(2a)=3,3-b^2/(4a)=6; 或-b/(2a)=-3,3-b^...
不一定。 该点是抛物线任意一点都有可能,过顶点只是其中一种情况,如下图。http://zhidao.baidu.com/link?url=jQxXuCMtCrE0UhLmWSwB1Sc3h3T008qBQk_kXoebdiHiF9vmrEedwyd_psJeszATV4uOfeP8RLpmKYCuq...