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连接两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 平分。连一条对角线出来,把梯形看成两个三角形,那么中位线也被对角线分成两部分,每一部分分别是一个三角形的中位线,加起来就得证了。
1个回答
①(×﹚ 梯形的上下底长度不同所以中位线不可能......相等 ②﹙×﹚ 平分成平行四边形了 ③﹙×﹚ 对角线形成的两个三角形相似不全等交点在中位线上方 ④﹙√﹚ 有这个可能性
该梯形的高与中位线垂直并且相等. 过A作AE∥BD交CB延长线于E。则∵AC⊥BD,∴AE⊥AC。 ∵等腰梯形ABCD∴AC=BD. AD∥EC,AE∥BD,∴AE=BD=AC, 三角形AEC的高即等腰梯形ABCD的高=EC/2, 等腰梯形ABCDD的中位线=三角形AEC的中位线. 所以,梯形的高与...
2个回答
梯形的两条对角线恰将其中位线三等分,则该梯形上下底的比是_1:2________.
应该是"梯形的中位线被一条对角线分成3和5两部分",则这个梯形的上下底分别为6和10. 因为这梯形被对角线分成两个三角形,这两个三角形的中位线分别是3和5,这两三角形底边分别长6和10.
还是3:7,两者都是高相同,比底边长
设等腰梯形高为h,等腰梯形对角线互相垂直,所以对角线长为√2h 梯形面积=中位线高=4h, 梯形面积也可=对角线 *对角线/2=(√2h)(√2h)/2=h^2, h^2=4h, 所以梯形的高是4
高是10 ,面积是:中位线乘以高 10*10=100
4个回答
设梯形ABCD中,AB,CD是腰. E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, EG为中位线,EG=a. 连EFGH,EH∥BD∥FG,EF∥AC∥GH, AC⊥BD,所以EFGH是矩形,HF=EG=a. 梯形ABCD的高h≤HF=a, 由梯形面积公式,梯形ABCD面积=ah≤a^2 这梯形...
过D作DE//AC,交BC的延长线于E , DE=AC=12 ,BD=9, ==> BE=AD+BC=15, 梯形中位线长是(AD+BC)/2=7.5
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线为___________. 解: 做AM∥BD,交CB延长线于M。 ∵AD//BC AM∥BD ∴ADBM是平行四边形 AD=BM MC=BM+BC=AD+BC=2x x----梯形中位线...
中位线长为12CM.一条对角线把它分成1:2 ==>分成的两部分分别为 4,8 ==>两底分别为2x4=8 ,2x8=16
设梯形ABCD的上底为AD,下底为BC,且中位线DE分别交对角线BD、AC于M、N两点,则MN=DN-DM=1/2*BC-1/2*AD=1/2*(BC-AD),而MN=1/3*DE=1/3*(BC+AD).故1/2*(BC-AD)=1/3*(BC+AD) BC=5AD,即上、下底比为AD:BC=1...
3个回答
一个梯形的上下底为6,10连接它的两条对角线交他的中位线与两点g.h 设这梯形为:ABCD,中位线为:EF,其中:AD上底=6;BC为下底=10 那么中位线:EF//AD//BC = (AD+BC)/2=8 假定AC和EF交与G,BD和EF交与G 则:FH是三角形ACD的中位线,FH=AD/2=3 ...
采访各环节发给
解答见图片:
以D为顶点,平移ac到de,因为ac垂直于bd,所以ac垂直于de,根据勾股定理,得be等于5,be等于ad加bc,即可得中位线等于一半的be等于2.5
过D作DE平行于AC,则BE=BC+CE=BC+AD,DE=AC=5,由勾股定理得BD^2=BE^2+DE^2, 中位线是BE的一半。
分都不给,谁回答啊
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简单叙述之 两对角线将梯形分成的四个三角形面积之比为1:3:3:9, 以梯形上底为一边的三角形面积为S/16 MN的长等于梯形两底差的一半,正好与上底相等 三角形OMN面积等于以梯形上底为一边的三角形面积S/16.
设上底为a,下底为b. (a+b)/2=11 a+b=22 b/2-a/2=5 b=16 a=6
做AE平行BD交 CB延长线于E, 显然AE垂直 AC且AEBD为平行四边形, AE=BD=12cm 则由勾股定理 EC=13cm 又EC=AD+BC 所以中位线长6.5cm
A,对角线将中位线一分为二,则两段各成为一底边的中位线,即两底之比为2:1.又中位线长12,所以选A.
AB+CD=2EF=14 作BP垂直CD,BP=AH=BD*1/2 设AC,BD交于M 三角形CDM中,MD=(根号3)/2*CD 三角形ABM中,MB=(根号3)/2*AB MD+MB=BD=(根号3)/2*(AB+CD)=7*(根号3) BP=AH=BD*1/2=(7/2)*(根号3)
设上底为CD、下底为AB ,则CD:AB=3:5 , 设CD=3k ,则AB=5k ,EF=4k , 因为梯形ABFE与梯形EFCD的高相等, 所以它们的面积比为:(3k+4k):(4k+5k)=7:9
这道题要作辅助线 做法如下 过a作bd的平行线,交cb的延长线于点M 因为AC⊥BD,所以AM⊥BD, 又已知AC=5cm, BD=12cm 所以在直角三角形AMC中 斜边CM=13cm 由做的辅助线知 四边形adbm为平行四边形,所以ad=bm 即上底+下底=CM 所以中位线=CM/...
在附件里.