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z轴与直线x=y=z交于O(0,0,0). z轴的方向向量OZ1=(0,0,1), 直线x=y=z的方向向量OA=(1,1,1), 设P是所求曲面上任意一点,OP=(x,y,z), 由旋转的定义,∠AOP=∠AOZ1, ∴cos∠AOP=cos∠AOZ1, ∴OA*OP/(|OA|*|OP|)=OA...
2个回答
由标准方程容易化为参数方程为: x=1, y=t. z=t. 设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z). 由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的. 点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2) 直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为: 根号(1+t^...
3个回答
方程为:x^2+(y-a)^2+z^2=a^2 体积为:4πa^3/3
1个回答
此曲面不是旋转曲面!!!
(1) 设: X=x/a,Y=y/b S=∫∫dxdy (其中x从-a到a,y从-b到b) =ab∫∫dXdY (其中X从-1到1,Y从-1到1) =ab*半径为1的圆的面积 =πab (2) 设:椭球方程x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 再设:X=x/a,Y=y/b,Z=z/c ...
Insert the criterion of forcing ; Total mark of two kinds of curves; Total mark of two sides curve; Freedom is a shape; Relatively examine the law of ...
我觉得,当旋转轴是z轴时, 对于相应的任意截面z=k(k∈R),截痕应该是圆(实圆、点圆或虚圆)。 也就是说,令z=k(k∈R)代入隐函数方程F(x,y,z)=0, 所得截痕方程F(x,y,k)=0 应该是圆的一般方程(不管是实圆、点圆或虚圆)。 那么,对于z=ax^2 +bx +c,(a≠0) 后...
绕y轴旋转一周所成曲面的方程的特点,x^2+z^2和y有函数关系. 所以只计算x^2+z^2就可以了. 所以旋转曲面方程为: x^2+z^2=(2y)^2+[(-1/2)(y-1)]^2= =[17x^2-2y+1]/4 l为直线,其方程一定是:x=2y,z=-(1/2)(y-1).