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这类题由于求角,因此首先全角化:正弦定理a=2rsinA,b=..代入,而由于A+B+C=π,显然化去B最可行:B=π-(A+C)得SinB=Sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,代入化简得√3sinA=1+cosA,用半角公式得2√3sin(A/2)cos(A/2)=2cos^2 ...
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由已知,2bcosB=acosC+ccosA, 由正弦定理,2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA, ∴2sinBcosB=sin(A+C)=sinB, ∴cosB=1/2, ∴B=60°。
S=1/2bccosA=10得ccosA=5得1/2abcosC=40/3,且1/2absinC=10,两式相除得tanC=3/4,的cosC=4/5,a=25/3
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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c若[(√3)b-c]cosA=acosC,则三角形COSA=? 解:由正弦定理,[(√3)sinB-sinC]cosA=sinAcosC, ∴(√3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC =sin(A+C)=sinB, ∵sinB...
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1. 三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0, 即 a(cosC+√3sinC)=b+c, 则 sinA(cosC+√3sinC)=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC, sinA(cosC+√3sinC)=2sin(A/2+C)cosA/2, sinA/2(cosC+√3...
y=(sinx)^4+(cosx)^4 =[(sinx)^2+(cosx)^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-0.5(sin2x)^2 =1-0.25(1-cos4x) =0.75-0.25cos4x ∴ T=2π/4=π/2
2bcosB=ccosA+acosC 2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(180°-B) =sinB ∵0°<B<180° ∴sinB≠0 ∴cosB=1/2 B=60° (2) ccosA
acosC=(a^2+b^2-c^2)/(2b) b-acosC=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)*c=cosA*c
acosC ccosA=b,B=60,2(sinA)^2=1-cos2A.把C换成180-A-B,展开,合一变形,易求
A,B,C为锐角三角形三个内角,a,b,c为三角形三条边 P=acosC+bcosB+ccosA Q=(a+b+c)/2 请比较P,Q的大小 解 由射影定理得:acosC+ccosA=b, 及余弦定理:bcosB=b(c^2+a^2-b^2)/(2ac)得: 2ac(P-Q)=2abc+b(c^2+...
sin(A+C) = sin(B) sinAcosC+cosAsinC = sinB a*cosC+ c*cosA =b; 1).所以根据题目中的条件:cosA =1/2 A= π/3; 2). a= 1; a^2 =b^2+c^2-2bcCosA= (b+c)^2 -3bc>= (b+c)^2...
(1)∵acosC+√3asinC-b-c=0 ∴sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0 ∴sinAcosC+√3sinAsinC =sinB+sinC =sin(A+C)+sinC =sinAcosC+sinCcosA+sinC ∵sinC≠0 ∴√3sinA-cosA=1...
1.ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=? (√3b-c)cosA=acosC --->(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC --->√3sinBcosA = sinCcosA+sinAcosC = sin(A+C) =...
1.因为AC=b=2 要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当角A等于90时相切,当角A等于45时交于B点,也就是只有一解. 所以角A大于45小于90. 根号2/2 数学 1个回答
(1) 由 (2b-√3c)cosA=√3acosC,得 (2sinB-√3sinC)cosA=√3sinAcosC, 即 2sinBcosA=√3sin(A+C)=√3sinB, 因 sinB≠0, 则 cosA=√3/2, A=60°. (2) 取 a=2,B=45°,作 CD⊥AB于D,则 C...
4个回答
【解答】解:由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,即b不是最大边,∵acosC ccosA=4√77bsinB,∴sinAcosC cosAsinC=4√77sin2B,即sin(A C)=4√77sin2B,∴sinB=4√77sin2B,∵sinB≠0,∴sinB=√74,∵b不是最大边,∴B...
解: ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴(a+b)/(sinA+sinB)=c/sinC (sinA+sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] =2cos(C/2)cos[(A-B)/2]=2cos30°cos[(A-B)/2] =2sin60°cos[(A-B)/...
1acosC,bcosB,ccosA为等差数列所以2bcosB=acosC ccosA把cosB=(a^2 c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2 b^2-c^2)/2ab cosA=(b^2 c^2-a^2)/2bc带入上式,得到a^2 c^2-b^2=ac所以cosB=(a^2 c^2-b...