因为S(k+1)-Sk=a(k+1),(k∈N） S(k+1)+Sk=a(k+1),(k∈N） 所以S(k+1)-Sk=S(k+1)+Sk,(k∈N） 所以Sk=0,(k∈N） S(k+1)=0 a(k+1)=0
C 因为凡是等差数列，无论是一般的， 还是常数列，都可以写成二次函数的形式，只是系数不同罢了。但有个要求，C为零。当c不为零时，数列从第二像开始是等差数列
从－60到－3有20项，从0到27有10项 和＝(60+3)*20/2+(0+27)*10/2=630+135=765 所以选B
a(n)=n＾2+n+1/n c(n)=a(2＾n-1) = (2＾n-1)＾2+(2＾n-1)+1/(2＾n-1) =2^(2n)-2^n+1/(2＾n-1)
因为Sn=an^2+bn+c, 所以Sn+1=a(n+1)^2+b(n+1)+c=an^2+(2a+b)n+(a+b+c); Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1)+c=an^2-(2a-b)n+(a-b+c); 则an+1=Sn+1-Sn=2an+a+b; an=Sn-Sn-1=2an-a+b;...
当公比为1时，a=b=c,所以公差c-b=0，不等于1，所以公比不为1。 令a=b/t,c=bt,d=bt+t,所以得 bt-b=t.b=t/(t-1).代入acd得，a=1/(t-1),b=t/(t-1),c=t^2/(t-1),d=t^2/(t-1)+t. 相加得（3t^2+1）/(t-1)=1...
题目错 AN+1=3SN 如果n=1 1+1=3?
考虑不周，错了。答案删除。 在EXCEL表格中能用公式列出所用数列， 见附件，供参考
若数列{an}是等比数列,则a(n)=ar^(n-1) a(n)+a(n+3)=a(1+r^3)*r^(n-1) 因此数列{an+a（n+3）}也是等比数列。 选(A) [注：本问题出得很不好，因为只要A对，C总是对的。所以本题答案可以是A和C。但这里跟等差数列没有什么关系，除非是常数数列]
