帮帮
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AD<BC,E、F分别为AB、CD的中点。 1)设AD=7,BC=17,求S四边形BCFE/S四边形ADFE 2)设AD=a,(a为正的常数),猜测当BC的长无限增大时,S四边形BCFE/S四边形ADFE的值能否大于或等于3?试证明你的结论。
1.因为E、F分别为AB、CD的中点,所以EF是ABCD的中位线,所以EF=(AD + BC)/2=(7+17)/2=12 S四边形BCFE和S四边形ADFE 的高相等,设高为H S四边形BCFE=(12+17)*H*0.5,S四边形ADFE =(12+7)*H*0.5 所以S四边形BCFE/S四边形ADFE =29:19 2.不能。假设a=0,则ABC为三角形,如图,此时下面部分:上面部分=3 因为a>0,所以S四边形BCFE/S四边形ADFE的值不能大于或等于3
1).EF=(7+17)/2=12 S四边形BCFE/S四边形ADFE =(17+12)/(7+12)=29/19 2)过A点作DC的平行线交EF于G,BC于H, S四边形BHGE/S三角形AEG=1/3 平行四边形AGFD=平行四边形GHCD, S平行四边形AGFD=S平行四边形GHCD=a (1+a)/(3+a) =[1+(1/3)a]/(3+a)+[(2/3)a]/(3+a) =1/3+[(2/3)a]/(3+a)<1/3
答:与∠DAC个等的角有三个∠DAC=∠B=∠G= ∠BAG 要找的是不是:∠DAC =∠BAG详情>>
答:详情>>