在三角形ABC中
在三角形ABC中,AF、BE、CD交于一点P,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c在三角形ABC中,AF、BE、CD交于一点P,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=m*向量a(0<m<1),向量AE=n向量b(0<n<1),用向量a、b来表示向量c。 答案是1/(1-mn)*[m(1-n)向量a+n(1-m)向量b] 怎么做的,过程要详细
点D、P、C共线,所以,存在常数k,使得AP=k*AD+(1-k)*AC=km*a+(1-k)*b; 点E、P、B共线,所以,存在常数s,使得AP=s*AE+(1-s)*AB=sn*b+(1-s)*a。 所以,AP=km*a+(1-k)*b=(1-k)*a+sn*b。 因为AP由向量a、b的线性表示式是惟一的,所以,km=1-s,1-k=sn。 解得:k=(1-n)/(1-mn)。 所以,AP=km*a+(1-k)*b=1/(1-mn)*[m(1-n)a+n(1-m)b]
答:因为向量BD=2向量DC 所以点D在线段BC上,且线段BD:DC=1:2 又向量BC=向量BA+向量AC=b-c 所以向量BD=(1/3)向量BC=(1/3)(...详情>>
答:详情>>