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9.九上

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9.九上

已知实数x,y满足(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2,试求x^2+y^2的值.

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  • 2007-10-31 20:56:46
    x^2+y^2=t>=0
    (x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2
    t(t-1)=2
    t^2-t-2=0
    (t-2)(t+1)=0
    t=2或t=-1(舍去)
    所以t=2
    x^2+y^2=2
    

    1***

    2007-10-31 20:56:46

其他答案

    2007-10-31 21:01:20
  • (x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2
    (x^2+y^2)[(x^2+y^2)-1]=2
    (x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)=2
    (x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-2=0
    (x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)-(x^2+y^2+1)=0
    (x^2+y^2+1)(x^2+y^2-2)=0
    x^2+y^2+1=0或x^2+y^2-2=0
    x^2+y^2=-1(舍去),x^2+y^2=2

    清***

    2007-10-31 21:01:20

  • 2007-10-31 20:53:54
  • (x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2=》
    (x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-2=0=>
    [(x^2+y^2)^2+1][(x^2+y^2)-2]=0
    所以(x^2+y^2)-2=0
    所以(x^2+y^2)=2

    x***

    2007-10-31 20:53:54

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