9.九上
已知实数x,y满足(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2,试求x^2+y^2的值.
x^2+y^2=t>=0 (x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2 t(t-1)=2 t^2-t-2=0 (t-2)(t+1)=0 t=2或t=-1(舍去) 所以t=2 x^2+y^2=2
(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2 (x^2+y^2)[(x^2+y^2)-1]=2 (x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)=2 (x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-2=0 (x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)-(x^2+y^2+1)=0 (x^2+y^2+1)(x^2+y^2-2)=0 x^2+y^2+1=0或x^2+y^2-2=0 x^2+y^2=-1(舍去),x^2+y^2=2
(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2=》 (x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-2=0=> [(x^2+y^2)^2+1][(x^2+y^2)-2]=0 所以(x^2+y^2)-2=0 所以(x^2+y^2)=2
答:原式配方,得 U=[(9/x)+√(2-y2)]2+(x-y)2-2. 设点P1(x,9/x),P2(y,-√(2-y2)). 当x∈R(x≠0)时, 点P1在...详情>>
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