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已知下列命题是真命题,求a,b满足的条件:ax^2+bx+1=0有解

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  • 2007-11-16 10:25:01
    ax^+bx+1=0有解分为:
    ① 有实数解:
       i) a=0,b∈R且b≠0时,方程bx+1=0有实数解x=-1/b.
      ii) a,b∈R,且a≠0,且判别式△=b^-4ac≥0时,方程ax^+bx+1=0有实数解.x=(-b±√△)/2a
    ② 有虚数解:
    a,b∈R,且a≠0,且判别式△=b^-4ac<0时,方程ax^+bx+1=0有共轭虚数解.x=(-b±i√(-△))/2a,(i是虚数单位)
    ③ 在复数范围内方程ax^2+bx+1=0有解的条件是a^+b^≠0(即a,b不同时为0,但a,b∈C(复数))
       
    

    曼***

    2007-11-16 10:25:01

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