一般的恐吓行为，不构成刑事犯罪的，处以治安处罚，根据《治安管理处罚法》第42条的相关规定，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。而情节较严重达到刑法情形的，追究行为人的刑事责任。 《中华人民共和国刑法》虽然并无以“恐吓罪”命名的刑法条文。
但实际上已经有其它条款做了恐吓行为的刑事处罚，一般是以寻衅滋事罪定罪量刑。 (一)处以治安处罚的恐吓行为 1、写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的; 2、公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的; 3、捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的; 4、对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的; 5、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的; 6、偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
(二)处以刑事处罚的恐吓行为 根据我国刑法的相关规定，有追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，以寻衅滋事罪追究行为人的刑事责任。 那么恐吓构成刑事的怎么处罚? 构成寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
要进行定罪量刑，必须需要有充分的证据证明，如果恐吓罪没有证据的，是不能立案，也不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任的。恐吓罪刑法并没有规定，目前是以寻衅滋事罪进行定罪量刑。
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