数学
如图所示,抛物线y^=4X的顶点为o,点A的坐标为(5,0),倾斜角为45度的直线L与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M,N两点,求三角形AMN面积最大时直线L的方程,并求三角形AMN的最大面积.
如图所示,抛物线y^=4X的顶点为o,点A的坐标为(5,0),倾斜角为45度的直线L与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M,N两点,求三角形AMN面积最大时直线L的方程,并求三角形AMN的最大面积。
解： M（x1，y1），N（x2，y2）所在直线方程： y=x+m 联立： y^=4X y=x+m x＾+（2m-4）x+m＾=0 x1+x2=（4-2m） x1x2=m＾ |MN|=√{（1+1）[（x1+x2）＾-4x1x2]} =4√[2（1-m）] 点A（5，0）到直线y=x+m距离： d=|5+m|/√2 ∵直线L与线段OA相交(不经过点O或点A) ∴交点Q（xq，0） 0＜xq＜5 xq=-m -5＜m＜-1 ∴d=|5+m|/√2=（5+m）/√2 Samn=（1/2）×|MN|×d=（1/2）×4√[2（1-m）]×（5+m）/√2 =2（5+m）√（1-m） S＾=4（1-m）（5+m）＾=2（2-2m）（5+m）（5+m）≤ 2[（2-2m+5+m+5+m）/3]＾3=128 ∴Samn≤8√2 当且仅当2-2m=5+m，既m=-1时，取等号 ∴直线为y=x-1时，三角形AMN面积取最大值为8√2。
问：数学。！麻烦算出来。！ 已知三角形ABC的三个顶点都在抛物线y平方=32x上，A点的坐标为（2，8），并且这个三角形的重心与抛物线的焦点重合，求直线BC的方程。！
答：解:抛物线焦点F(8,0) 设BC中点D(m,n) 根据重心性质 AF:FD =2:1 ==> (2+2m)/(1+2) =8 (8+2b)/(1+2)=0 =...详情>>
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答：面对非常多的作业，如果不会，肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长，首先要了解孩子对于知识的掌握程度，然后有针对性的给予辅导，只要学会知识后，写作业的效率自然而...详情>>
答：确定研究问题的关键之处在于关键术语的界定和使用。历史研究是寻找过去的事实,并在这个信息基础上描述、分析和解释过去。所以,关键术语的逻辑一致性就显得十分重要。我们...详情>>
答：你好。其实这个你可以网购的,网上有很多现实中买不到的书,不知道你那里有木有图书大厦,去图书大厦看看详情>>
