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如图所示,直线AB,CD,EF相交与点O,角AOF=3倍的角FOB,AO是CO的垂线,求EOC的度数 

如图所示,直线AB,……
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    2008-02-24 19:30:18
  •   ∵  直线AB,CD
         ∠AOF = 3∠FOB (已知)
       ∴ ∠FOB =  180°/4 = 45 ° 
          ∠AOF = 180° - 45° = 135°  
          ∠DOF = 180° - 135° = 45° 
       ∴∠EOC = ∠DOF  =  45 ° (对顶角相等)

    阳***

    2008-02-24 19:30:18

  • 2008-02-24 19:19:40
  • 因为角AOF=3角FOB,所以180*4/3=135为角AOF得度数;
    则180-135=45是角FOB的度数;
    又因为角FOB=角AOE(对顶角)=45度;
    且AO垂直与CO,所以角EOC=90-45=45度。

    q***

    2008-02-24 19:19:40

  • 2008-02-24 18:39:44
  • ∵AB⊥CD
    ∴∠AOD=90
    ∠AOF=∠AOD+∠DOF=90+∠DOF=3∠FOB=3∠AOE
    3∠AOE=90+∠DOF
    ∠AOE+∠DOF=90
    ∠AOF=45
    ∠DOF=45
    ∠EOC=∠DOF=45

    伊***

    2008-02-24 18:39:44

  • 2008-02-24 18:39:12
  • 设角FOB=x,则角AOF=3x
    x+3x=180--->x=45°
    因为AO垂直于CD,所以角FOD=角AOF-角AOD=180°-90°=45°
    角EOC和角FOD是对顶角,所以角EOC=角FOD=45°

    y***

    2008-02-24 18:39:12

  • 2008-02-24 18:36:05
  • ∠AOF+∠FOB=180(平角)
    ∠AOF=3∠FOB
    --->3∠FOB+∠FOB=4∠FOB=180--->∠FOB=45=∠EOA(对顶角)
    AO是CO的垂线--->∠AOC=90=∠EOA+∠EOC
    --->∠EOC=90-∠EOA=90-45=45°

    w***

    2008-02-24 18:36:05

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