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怎样做好数学的二次函数

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怎样做好数学的二次函数

我刚刚学完二次函数这一章,但有很多比较难的题目我不懂,但我的基础还可以,请帮我出些有关2次函数的坐标难题目和应用题给我。谢谢你们了!

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  • 2008-03-03 23:42:09
      I。定义与定义表达式
    一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
    y=ax^2+bx+c
    (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
      当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
      当h>0,k0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
      当h0时,开口向上,当a0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而增大.若a0,图象与x轴交于两点A(x₁,0)和B(x₂,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
    (a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x₁| 另外,抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×(-b/2a)-A  |(A为其中一点)
      当△=0.图象与x轴只有一个交点; 
      当△0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a0(a<0),则当x= -b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a. 
      顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值. 
      6.用待定系数法求二次函数的解析式 
      (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式:
    y=ax^2+bx+c(a≠0). 
      (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0). 
      (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0). 
      7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。
      因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现.。

    年***

    2008-03-03 23:42:09

其他答案

    2008-03-04 05:09:27
  • 函数y=ax^2(a不为0)与直线y=2x-3交于点(1,b)求:a和b的值;求抛物线y=ax^2的解析式,并求顶点坐标和对称轴;x取何值时,二次函数y=ax^2中的y随x的增大而增大;求抛物线与直线y=-2两交点及顶点所构成的三角形面积。

    柳***

    2008-03-04 05:09:27

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