"用MATLAB计算连续时间信号的卷积",向天才求助！！！

用MATLAB计算连续时间信号的卷积
两个离散时间信号相卷积，可直接利用MATLAB M文件中的conv函数；两个连续时间信号相卷积若采用数值解，首先要对连续时间信号采样得到离散信号f1和f2，再用conv(f1,f2)进行卷积运算得到离散时刻上的卷积结果，最后将这些离散时刻上的结果相连（插值）来近似连续函数的卷积结果。图1分别表示了求［ε(t-1)-ε(t-2)］×［ε(t-2)-ε(t-3)］，当采样周期T=0.01和T=0.1时的卷积结果，发现纵坐标结果不同。这说明计算连续时间信号的卷积，要考虑采样周期的大小。
考虑激励信号x(t)作用于因果系统h(t)引起的响应为：
（有图）


    当T足够小时，有：（有图）
利用式(6)可方便地计算连续时间信号卷积的数值解。MATLAB语句为conv(x,h)×T。应当指出，式(6)是将h(λ)进行“零阶”近似后得到的，误差精度较差，但计算简单，适合于较平坦的曲线。要提高精度，可用梯形法，此时式(3)中：

下面讨论当被卷积函数中出现有始无终的函数时，如何截断函数及截断后的误差分析。由于数值计算只能计算有限长度的序列，所以有始无终的信号必须截断。
考虑te-tε(t)×［ε(t)-ε(t-1)］，由于ε(t)-ε(t-1)的非零值为有限区间(0,1)，对有始无终信号te-tε(t)进行截断，若采用的截断阈值α=0.01，由于该信号在t=1处有最大值e-1，由te-1ε(t)=αe-1，可得截断时刻t=7.6，采样区间取(0,8),采样周期设为T=0.01, 用MATLAB计算他们的卷积结果，为便于比较，将解析运算的准确结果也画在同一张图上，图2示出他们的结果对比。
（有图）
从图2可知，当t<8时，误差是较小的；当t>8后，误差较大，这是由于在(0,8)区间无截断误差，而在t>8后则存在截断误差的原因。截断后视被卷积函数为零，尽管被截去的部分已经较小（<αe-1），但由于卷积运算是一种积分，导致卷积运算的误差积累较大。可以预测，增大截断区间范围可减小误差，或者说，为了保证卷积的精度，在对被卷积信号进行截断处理时，截断阈值应适当减小。
图3示出了截断区间为(0,10)时，两者的计算结果对比，误差已经可以忽略。
t=10时，te-t=0.5404×10-4，截断阈值已近0.0001。在此截断，对原函数的截断误差较小，截断误差对后面的卷积运算结果影响小。（有图）

由前面的分析过程，我们可得到用MATLA计算连续时间信号卷积的一般方法。
(1) 选取合适的采样周期对连续信号进行采样，得，计算T·conv(x,h);
(2) 采样周期愈小，计算结果愈准确，但计算负担愈重，应在计算量与计算准确度之间折衷。
(3) 需要对被卷积函数截断时，考虑合适的截断阈值。

由于还有附图，所以把文件也上传了，谢谢各位的指导和帮助！！！！！

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