三角函数
1。已知tan(兀/12+a)= 根号2，tan(B-兀/3)=2倍根号2,求tan(a+B)的值 2.已知函数y=lg(2sinx)，回答下列问题。 （1）求函数的定义域。 （2）x取何值时，y=0？x取何值时，y最大。 （3）当x从0增加到兀时，函数值怎样变化； （4）此函数是否为周期函数？若是，求出其周期。
1。 已知tg(π/12+a)=√2，tg(B-π/3)=2√2,则： tg[(π/12+a)+(B-π/3)]=[tg(π/12+a)+tg(B-π/3)]/[1-tg(π/12+a)*tg(B-π/3)]=(√2+2√2)/[1-√2*2√2]=-√2 =tg[(a+B)-π/4]=[tg(a+B)-tgπ/4]/[1+tg(a+B)*tgπ/4]=[tg(a+B)-1]/[1+tg(a+B)] 所以：[tg(a+B)-1]/[1+tg(a+B)]=-√2 ===>tg(a+B)=2√2-3 2 (1)要使得函数y=lg(2sinx)有意义，则2sinx>0 即，sinx>0 所以：x属于(2kπ,2kπ+π),k为Z (2) 要y=o，即2sinx=1===>sinx=1/2 ===>x=2kπ+π/6或者x=2kπ+5π/6，k为Z 因为函数y=lgu是增函数，所以当2sinx取最大值时，y最大 此时sinx=1 所以：x=2kπ+π/2，k为Z (3) 由(2)知，函数y=lgu是增函数，而u=2sinx是周期函数，所以： 当x从0增加到π时，函数值先增大，后减小。
即： 当x从0增加到π/2时，函数值逐渐增大；当x从π/2增加到π时，函数值逐渐减小。 (4) 由(2)知，函数y=lgu是增函数，而u=2sinx是周期函数。 所以此函数是周期函数。 且由(1)知，其周期为2π。 。
1、解：tan[(兀/12+a)+(B-兀/3)]
=[tan(兀/12+a)+tan(B-兀/3)]/[1-tan(兀/12+a)tan(B-兀/3)]
=(根号2+2倍根号2)/(1-根号2乘2倍根号2）
= -根号2
所以tan[(兀/12+a)+(B-兀/3)]=tan(a+B-兀/4) = -根号2
因为tan(a+B-兀/4)=[tan(a+B）-tan兀/4]/[1+tan(a+B)tan兀/4]
=[tan(a+B）-1]/[1+tan(a+B)]
所以[tan(a+B）-1]/[1+tan(a+B)]=-根号2
解得tan(a+B）=2倍根号2-3
答：tanA+tanB=tanA+tanB+1 ==> (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1 ==> tan(A+B)=-1 ==> cos(A+...详情>>
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