证明：∵△ABC∽△APE∽△BFP
∴AE/AC=AP/AB BF/BC=BP/AB
∴AE/AC+BF/BC=AP/AB+BP/AB=AB/AB=1
即AE/AC+BF/BC=1
有点难度证明： ∵△ABC∽△APE∽△BFP ∴AE/AC=AP/AB BF/BC=BP/AB ∴AE/AC+BF/BC=AP/AB+BP/AB=AB/AB=1 ∴AE/AC+BF/BC=1
AE/AC=PE/BC=FC/BC AE/AC+BF/BC=FC/BC+BF/BC=(FC+BF)/BC=BC/BC=1
如图所示 △ABC∽△APE ∴AE/AC＝AP/AB 又 △BPF∽△BAC ∴AP/AB＝CF/CB 即 AE/AC＝CF/CB 那么 AE/AC+BF/BC＝CF/CB+BF/BC＝(CF+FB)/BC＝BC/BC＝1
利用比例关系做呀~ PE//BC---AE:AC=PE:BC,又因为PECF是平行四边形，所以PE=CF 所以，AE:AC=CF:BC,所以AE:AC+BF:BC=(PE+CF):BC=BC:BC=1.
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