图1：
∵OE⊥CD
∴∠EOC=90
∴∠AOC=180-∠EOC-∠BOE=40
∴∠BOD=90-∠BOE=40
∵CD平分∠BOF
∴∠BOF=2∠BOD=80
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=130
图2：
我先给条件编号：
①∠1=∠E
②∠2=∠F
③∠A+∠1=180
④∠B+∠2=180
⑤∠DCE+∠E=180
⑥∠CDF+∠F=180
有①，②，⑤，⑥其中一个便可判断CD∥EF
有③，④其中一个便可判断CD∥AB
图3：
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴∠MFA=EFB=∠CDA=∠CDB=90
∵∠FMA=∠EMC
∴∠A=90-∠FMA=90-∠EMC
∵∠B=90-∠E,∠E=∠EMC
∴∠A=∠B
∵∠1=90-∠A,∠2=90-∠B
∴∠1=∠2
∴CD平分∠ACB
图4：
∵∠D=∠B=90
∴∠DAB+∠DCB=360-90-90=180
∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB
∴1/2*∠DAB+1/2*∠DCB=180*1/2=90
∠EAB+∠FCB=90
∵∠EAB+∠AEB=90
∴∠FCB=∠AEB
∴CF∥AE
图5题目有错，请订正
题6：
由于三角形被中线分成两部分，被中线平分出的两部分相等，中线是公共边，所以相差的4为腰与底边相差的部分
∴设腰长为x，则底边长x+4或x-4
∴2x+x+4=16 或2x+x-4=16
解，得
x=4 或x=20/3
∴三角形的三边长为4，4，8或20/3，20/3，14/3
。
图1 ：EOD=90度，BOE=50，BOD=40，
AOC=BOD=40，
EOF=EOB+BOD+DOF=50+40+40=130
图2、可以，利用平行线性质，
图3 角E=角EMC=角AMF
由于CD垂直AB EF垂直AB
角AMF=角1
角EMC=角2
角1=角2
CD是角ACB的平分线
图4 因为角B=角D=90,角DAB+角DCB=180,
EAB+FCB=90,EAB+AEB=90 所以FCB=AEB
DFC+DCF=90 , DAC+DCF=90,所以DFC=DAC
AEC+AEB=180,所以FCB+AEC=180
DFC+AFC=180,所以DAC+AFC=180
AE与CF是平行的
图5错
图6设腰长为X,底边为,则2X+Y=16,X/2+Y-X-X/2=4
腰长是4底边是8。
题6为8/3，20/3，20/3 设腰为X则底为16-2X 中线将大三角形分为周长相差4的两个三角形的意思就是X+X/2=X/2+16-2X+4或者X+X/2+4=X/2+16-2X 这样就可以得到两个答案8/3，20/3，20/3和4，4，8 可是后面这个答案与三角形定义：三角形任意两边长的和大于第三边不符。 所以答案为8/3，20/3，20/3
