已知在三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＥＦ⊥ＡＤ，与AB，AC及BC的延长线交与E，F，K， 求证：∠K=(∠ACB-∠ABC）/2. 说明:直线EF与射线BC相交于K，则∠ACB>∠ABC. 证明 设EF交AD于I，过A点作AH⊥BC，交BC于H， 因为ＥＦ⊥ＡＤ，所以A,I,H,K四点共圆， 即得:∠K=∠DAH。 因为AD是∠ＢＡＣ的平分线，AH是BC上的高，则 ∠DAH=∠BAC/2-∠CAH=∠BAC/2-[90°-∠ACB] =∠BAC/2+∠ACB-[∠BAC+∠ABC+∠ACB]/2 =(∠ACB-∠ABC）/2. 故∠K=(∠ACB-∠ABC）/2. 证毕.
答：已知一个三角形的两条角平分线相等，求证这个三角形是一个等腰三角形 这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,C.L.Lehmus提出，首先回答的是瑞士大几何...详情>>
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