初一下册几何题
如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=? ∠D=? ∠E=?
在⊿ABC中∠A=60,∠B+∠C=120 在⊿BOC中∠BOC=180- (∠B+∠C)/2=120 ∠COD是∠BOC 的补角=60 由于内、外角平分线间的夹角为90, 故⊿COD是Rt⊿且∠DCO=90 所以∠D=90-∠COD=30。 同理在Rt⊿BED中求得∠D=90-∠D=60。
答:∠EKC=∠B+∠BFK=∠B+∠AFE;∠EKB=∠C+∠AEF; AB=AC,所以:∠C=∠B; 所以:∠EKC=∠EKB 故:EF⊥BC详情>>