初中几何
初中几何 见图
图略,过O点作FO的延长线交CD延长线于点G,再过F点作FH平行于BC并交DC延长线于H点。 即此时AB+2BF=GH,BC=FH。又根据平行四边形的性质不难得出三角形GFH相似于三角形FEB,所以可得BE/FH=BF/GH,即BE*(AB+2BF)=BC*BF.证毕
延长FO交AD于点G 由CB平行AD得 BF/AF=BE/AG(1) 角GAO=角OCE 又AO=CO 角GOA=角COE 所以三角形AOG全等于三角形COE 所以AG=CE(2) 由(1)(2)得BF/AF=BE/CE 所以BE*AF=BF*CE =BF*(BC-BE) =BF*BC-BF*BE 所以BE*AF+BF*BE=BF*BC BE*(AF+BF)=BF*BC BE*(AB+BF+BF)=BC*BF 所以BE*(AB+2BF)=BC*BF
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