y=e^(2x)+(1+x)e^x， y'=2e^(2x)+(2+x)e^x y''=4e^(2x)+(3+x)e^x 代入微分方程 y''+ay'+by=ce^x (4+2a+b)e^(2x)+(3+x+2a+ax+b+bx)e^x=ce^x 比较系数 4+2a+b=0, 1+a+b=0 3+2a+b=c 所以a=-3,b=2,c=-1. 还有一种办法是看解y=e^(2x)+e^x+xe^x 因此r=2,r=1应该是特征方程的根，所以特征方程为(r-1)(r-2)=0 r^2-3r+2=0, 因此可知a=-3,b=2. xe^x为方程的一个特解，代入知c=-1.
答：充分性：因为dy-f（x，y）dx=0，有dy/dx=f(x,y)；又因为f（x，y）及ə f/ə y连续，有f(x,y)=ə f...详情>>
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