我只有一点点，希望能够帮得上忙 
北京教育出版社八年级华东师大版数学快乐暑假第12页,参考答案是1+根3，求的方法首先设BD=DC=√¯3，BC=√¯6，AB=√¯8,AC=√¯2。 
先算出AD2，利用余弦定理有： 
cos∠ACD=cos135°=-√¯2/2=（CD2+AC2-AD2）/2CD•AC 
由此可以求出AD2=5+2√¯3 
这样△ABD的三个边都已知。
   
再次根据余弦定理得 
cos∠ADB=（AD2+BD2-AB2）/2AD•BD=1/（√5+2√¯3） 
再利用sin2+cos2=1 
算出sin∠ADB=√[(4+2√¯3)/ （√5+2√¯3）] 
tan∠ABD=sin∠ADB/cos∠ADB=√(4+2√¯3)=1+√¯3 
此题得解 
平方打不出来，相信你应该能看懂吧？ 
简单说来就是 
1。
  在△ACD中利用余弦定理求出AD 
2。在△ABD中利用余弦定理求出cos∠ADB 
3。再求出sin∠ADB 
4。再求出tan首先设BD=DC=√¯3，BC=√¯6，AB=√¯8,AC=√¯2。
   
先算出AD2，利用余弦定理有： 
cos∠ACD=cos135°=-√¯2/2=（CD2+AC2-AD2）/2CD•AC 
由此可以求出AD2=5+2√¯3 
这样△ABD的三个边都已知。 
再次根据余弦定理得 
cos∠ADB=（AD2+BD2-AB2）/2AD•BD=1/（√5+2√¯3） 
再利用sin2+cos2=1 
算出sin∠ADB=√[(4+2√¯3)/ （√5+2√¯3）] 
tan∠ABD=sin∠ADB/cos∠ADB=√(4+2√¯3)=1+√¯3 
此题得解 
平方打不出来，相信你应该能看懂吧？ 
简单说来就是 
1。
  在△ACD中利用余弦定理求出AD 
2。在△ABD中利用余弦定理求出cos∠ADB 
3。再求出sin∠ADB 
4。再求出tan∠ADB 
下次我可不帮你了 。