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已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E

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已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E

已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF垂直AD,AB=2,求BE的长

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  • 2008-08-23 17:56:39
    已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF垂直AD,AB=2,求BE的长.
    解 因为AE垂直且平分CD,故AC=AD.
    又CF垂直且平分CD,故AC=DC.
    因此三角形ADC是正三角形.
    从而圆O的圆心O即为三角形ADC的外心和重心.
    故AO=2OE=2BE,所以BE=AB/4=1/2.
    

    m***

    2008-08-23 17:56:39

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