求和函数,红线那一步是怎么来的
圆圈标出的怎么前后不一致啊?是印刷错误? 还有,为什么积分非要从0到x呢?
幂级数的和函数在收敛区间内可以逐项求导和求积分. 不过不欣赏它这个做法.
我觉得是因为中括号里的函数是一致连续的,所以积分符号和求和符号可以调换位置,或者可以理解为先积分后求和与先求和后积分得到的结果是一致的。
那个是印刷错误! 去掉1/x 设s1(x)=∑ 那么∫(0->x)s1(x)=∫(0->x)∑ 所以s1(x)-s1(0)=∫(0->x)∑ s1(0)=0 当然下标也可以去其他的可以取a(a只要能保证有意义即可),但是s1(a)很难算的
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