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在弹性限度内,弹簧所受的压缩力F与缩短的距离L按胡克定律F=kL计算。今有一弹簧原长90cm,每压缩1cm需0.49N的压缩力,若把这根弹簧从80cm压缩至60cm(在弹性限度内,问外力克服弹簧的弹力做了多少功?

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  • 2008-11-17 13:21:52
    在弹性限度内,弹簧所受的压缩力F与缩短的距离L按胡克定律F=kL计算。今有一弹簧原长90cm,每压缩1cm需0.49N的压缩力,若把这根弹簧从80cm压缩至60cm(在弹性限度内,问外力克服弹簧的弹力做了多少功?
    已知每压缩1cm需0.49N的压缩力,所以:
    0.49N=K*1cm
    所以:K=0.49N/cm
    现在,将弹簧从x压缩至x-△x(△x→0),那么所用的压力为0.49(90-x),在这段距离内压力作的功△W=0.49(90-x)*△x(如图)
    那么,在从80cm压缩至60cm的过程中,压力做功
    W=∫0.49(90-x)dx
    =0.49*[90x-(x^2/2)]|
    =98J

    T***

    2008-11-17 13:21:52

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