中考数学
12．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）。 A、16块、16块 B、8块、24块 C、20块、12块 D、12块、20块 请详细解释
解法一： 每一个五边形的旁边都连接着5个六边形，也就是说每个五边形的每条边都是六边形的边；每个六边形的旁边依次间隔排列着六边形和五边形，也就是说它的其中3条边是3个五边形的边，另3条边是另外三个六边形的边。 设黑色皮块有X块。
因为黑色皮块是正五边形，其周围有5块白色皮块，这样白色皮块总数为5X，但每块白皮块周围有3块黑皮块，所以5x是实际白皮块数的3倍，白皮块的实际数量为5X/3，列方程得X+(5X/3）=32，可求得黑皮块X=12，白皮块=32-12=20 解法二： 设黑色有m块，白色有n块 m + n = 32 边的数量是(5m+6n)/2，因为每条边共用，所以除以2 因为足球上每个点对应三个正多边形 所以点的数量为(5m+6n)/3 根据欧拉公式：点+面-边=2(数量） 所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2 这两个方程可以解出 m = 12 ，n = 20 有黑色皮块12，白色皮块20 这不是我想的，是我搜出来的，呵，，，，。
答：选（D）。 解：设白皮有x块，则黑皮有(32-x)块；则边数分别为6x和5(32-x).而每块正六边形的白皮有三条边与黑皮连在一起，故黑皮有3x条边，所以： 6...详情>>
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答：用GOOGLE搜索: 语文 - 数学 - 初中语文 - 化学 -详情>>
答：1.检验状态或水平； 2.区分人才与庸才 3.优胜劣汰的工具 4.巩固知识的手段详情>>
