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∑(xi-X)^2怎么化简成∑(xiyi-

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∑(xi-X)^2怎么化简成∑(xiyi-

回归方程公式中的b=∑(xi-X)(yi-Y)/∑(xi-X)^2怎么化简成∑(xiyi-nXY) 回归方程公式中的b=∑(xi-X)(yi-Y)/∑(xi-X)^2怎么化简成∑(xiyi-nXY)/∑(xi^2-nX^2)
X是各个xi的和的平均，Y是各个yi的和的平均

夜***
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  • 2009-07-09 20:21:49 
    ∑xi=nX,∑yi=nY
∑(xi-X)(yi-Y)
=∑(xiyi-X∑yi-Y∑xi+nXY)
=∑(xiyi-nXY-nXY+nXY)
=∑(xiyi-nXY)
∑(xi-X)^2
=∑(xi^2-2X∑xi+nX^2)
=∑(xi^2-2nX^2+nX^2)
=∑(xi^2-nX^2)
所以
b=∑(xi-X)(yi-Y)/∑(xi-X)^2
=∑(xiyi-nXY)/∑(xi^2-nX^2)

    B***

    2009-07-09 20:21:49

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