椭圆的焦点当然可以不在坐标轴上的。 中心在原点，两个半轴在坐标轴上的椭圆方程称为标准椭圆方程，意思是，此时的椭圆位置是“标准”位置，这样的椭圆方程就是大家都熟悉的形式。 中心不在原点，但两个半轴保持与坐标轴平行的椭圆方程中，含有x、y的一次项。
这种椭圆方程通过坐标轴的平移，可以化为椭圆的标准方程。 如果椭圆的半轴不与坐标轴平行（包括重合），椭圆方程中含有xy项（称为交叉项）。通过坐标轴的旋转，可以化去方程中的交叉项的。 椭圆的一般方程形如：Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0（二元二次方程），其中A、C都不等于0，且A≠C。
二元二次方程的图形，称为二次曲线，究竟是椭圆、双曲线还是抛物线，是由各系数的特点决定的。 我们读中学的时候，坐标轴的平移、旋转是列入教学要求的，记得高考的时候还有一个椭圆旋转的大题，现在这部分内容似乎略去了。“知识面越来越窄，题目越做越难”是我对当今学生的评价，缩减教学内容是为了“减负”，众多的难题，而且是并没有多大意思的难题，早把缩减教学内容的初衷抵消了，最后只得到“知识面越来越窄”的结果！ 。
答：以椭圆x^2/16+y^2/25=1的顶点(0，-5),(0,5)为焦点，焦点(0,-3),(0,3)为顶点的双曲线的c=5,a=3,b=4 所以双曲线的标准方...详情>>
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