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C为圆O的直径AB的延长线上一点

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C为圆O的直径AB的延长线上一点

C为圆O的直径AB的延长线上一点,D为圆O上一点,CD交圆O于点E,AB=2CE,角A=60度,求角C的度数不会画图

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  • 2009-09-16 00:12:10
    C为圆O的直径AB的延长线上一点,D为圆O上一点,CD交圆O于点E,AB=2CE,角A=60度,求角C的度数 
    如图
    连接OE、BD
    因为AB是直径
    所以,∠ADB=90°
    已知∠A=60°
    所以,∠ABD=30°
    已知AB=2CE=2r
    所以,CE=EO=r
    所以,∠EOB=∠C
    设∠C=2x
    则,∠EOB=2x
    所以,∠EDB=∠EOB/2=x
    又因为:∠EDB+∠C=∠ABD
    即:x+2x=30°
    所以,x=10°
    则,∠C=2x=20°

    T***

    2009-09-16 00:12:10

其他答案

    2009-09-16 11:29:16
  • 同弦所对的圆周角等于圆心角的一半。
    角ABD=角C+角BDC;
    即:30度=角C+角C/2
    角C=20度

    1***

    2009-09-16 11:29:16

  • 2009-09-16 11:20:16
  • 为什么角EDB=角EOB/2?
    因为同一弧上的圆心角等于圆周角的二倍,而就上图而言,他们共同属于弧EB

    q***

    2009-09-16 11:20:16

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