三角函数
1.已知6sin^2α+sinαcosα-2cos^2α=0,α属于[pai/2,pai],求sin(2α+pai/3)的值. 2.已知sinx+cosx=1/√2,求下列个式的值： （1)sin^3x+cos^3x (2)sin^4x+cos^4x (3)tan^2x+cot^2x
1)(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2=0 --->(3sina-cosa)(3sina+2cosa)=0 --->sina=(1/2)cosa或者sina=(-2/3)cosa --->tana=1/2或者tana=-2/3 pi/2=tanatana=-2/3, sin2a=2tana/[1+(tana)^2]=2(-2/3)/[1+(-2/3)^2]=-12/13 cos2a=[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]=5/13 sin(2a+pi/3=sin2acos(pi/3)+cos2asin(pi/3) =(1/2)(-12/13)+(√3/2)(5/13) =(-12+5√3)/26。
2)sinx+cosx=1/√2 --->1+2sinxcosx=1/2 --->sinxcosx=-1/4 1,(sinx)^3+(cosx)^3 =(sinx+cosx)[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2] =(sinx+cosx)(1-sinxcosx) =(1/√2)*(1+1/4) =5/(4√2) 2,(sinx)^4+(cosx)^4 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2 =1-2(-1/4)^2 =5/8 3,(tanx)^2+(cotx)^2 =(sinx/cosx)^2+(cosx/sinx)^2 =[(sinx)^4+(cosx)^4]/(sinxcosx)^2 =(5/8)/(-1/4)^2 =10 =。
答：三角问题只要公式熟，多运算。本不想做，看到半截，总不舒畅。 cosa=4/5 ; tan(a-b)=-1/3 sina=3/5 ; tana=3/4 tan(a...详情>>
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