你好 楼主 在△ABC中，a.b.c分别是角A.B.C的对边长。已知a.b.c成等比数列，且a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及(bsinB)/c的值。 解: 已知a.b.c成等比数列，所以：b^2=ac 根据余弦定理有： cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=[ac-(a^2-c^2)]/(2bc) =[ac-(ac-bc)]/(2bc)=(bc)/(2bc) =1/2 所以：A=60° 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB 所以：sinB=(bsinA)/a 所以：(bsinB)/c=[b*(bsinA)/a]/c =(sinA*b^2)/(ac)=sinA =sin60°=√3/2
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