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对数函数和指数函数的导数

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对数函数和指数函数的导数

过原点作曲线y=e^x的切线,则切点的坐标为?切线的斜率为?

演算过程。思路。

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  • 2010-08-21 18:41:25
    y'=e^x,
    ∴过点(m,e^m)的切线的斜率为e^m,切线方程为
    y-e^m=e^m*(x-m),
    它过原点,
    ∴-e^m=-me^m,m=1.
    ∴切点的坐标是(1,e),切线斜率为e.

    l***

    2010-08-21 18:41:25

其他答案

    2010-08-21 18:35:31
  • 设切点坐标(a,b),则b=e^a
    y'=e^x,k=y'(a)=e^a,
    y-e^a=e^a(x-a),y=(e^a)x+e^a-ae^a
    切线过原点,e^a-ae^a=0,a=1,b=e
    切点(1,e),切线的斜率e
    

    B***

    2010-08-21 18:35:31

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