已知三角形ABC中
已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
这么晚还不睡?这道题我会证明:延长AD到E,使AD=DE,连结BE ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=DC 又∵∠BDE=∠ADC(对顶角相等) ∴△ADC≌△BDE(SAS) ∴AC=BE=6 ∠DBE=∠C 又∵AC=8 AE=2AD=2*5=10 ∴△ABE为Rt三角形 ∴∠ABE=Rt∠ ∵∠ABE=∠ABC+∠DBE ∴∠ABC+∠C=90度 ∴△ABC为Rt三角形。
延长ad至e点使de=ad=5连接be因为bd=cd,de=ad,所以三角形acd全等于三角形bde得到三角形abe,其中ab=8,be=ac=6,ae=ad+de=2ad=10根据勾股定理,三角形abc为rt三角形
答:相等;因为ab=ac 所以三角形abc是等腰三角形,又ad是bc边上的中线,所以ad上的任意一点到b,c两点的距离相等,即be=ce,所以三角形abe与三角形a...详情>>