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已知三角形ABC中

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已知三角形ABC中

已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形

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  • 2005-11-23 22:55:00
    这么晚还不睡?这道题我会证明:延长AD到E,使AD=DE,连结BE     ∵AD是BC边上的中线   ∴BD=DC  又∵∠BDE=∠ADC(对顶角相等)    ∴△ADC≌△BDE(SAS)   ∴AC=BE=6 ∠DBE=∠C  又∵AC=8 AE=2AD=2*5=10   ∴△ABE为Rt三角形   ∴∠ABE=Rt∠   ∵∠ABE=∠ABC+∠DBE   ∴∠ABC+∠C=90度    ∴△ABC为Rt三角形。

    l***

    2005-11-23 22:55:00

其他答案

    2005-11-23 12:42:00
  • 延长ad至e点使de=ad=5连接be因为bd=cd,de=ad,所以三角形acd全等于三角形bde得到三角形abe,其中ab=8,be=ac=6,ae=ad+de=2ad=10根据勾股定理,三角形abc为rt三角形

    h***

    2005-11-23 12:42:00

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