布娃娃有多少种分法?
20个布娃娃分给3个孩子,每人最少3个,有多少种不同的分法?
78 第一步,先给每人给3个; 第二步,再将剩下的11给3人 相当于用2个隔板把11个娃娃隔开,而且这一步允许有小孩分到0个,也就是允许隔板相邻。就相当于在11+2个位置为2个隔板选好位置,那么每个人分到的就确定了。那么共有13*12/2种分法
每人至少3个,那先分给三个孩子各三个,剩下11个,就是分配11个给三个孩子的不同方法.
本题中20个布娃娃是否相同计算结果是不同的。由于没有专门提及,我们默认这20个不娃娃是一样的。 根据给定的条件, 第1个孩子可以那到i个布娃娃(i= 3~ 14),相对与每个i,有 第2个孩子可以相应地那到j=17-i(j=3~ 17-i), (第3个孩子可以那剩余的),所以结果就是对(17-i)从i=3到i=14求和: S(17-i)= S(17) - S(i)= 17*12 - 17*6 = 17*6 = 102
布娃娃是不是一样的 20个布娃娃分给3个孩子,每人最少3个,有多少种不同的分法? 解:先分给3个孩子3个布娃娃,在用剩余的11的分法就是20个布娃娃的分法:用隔板法,在12个位置上插板:12*12=144
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