求助一道初二的因式分解题已知x+y=-1求：x^4+5x^3y+ 爱问知识人

求助一道初二的因式分解题

已知x+y=-1求：x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值。

s***

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已知x+y=-1求：x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值。 
 
x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4
=(x+y)(x^3+4x^2y+xy+4xy^2+y^3)
=-[(x^3+y^3)+4xy(x+y)+xy]
=-(-x^2+xy-y^2-4xy+xy)
=x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2
=1

金***

2005-07-13 11:24:14

55 2 评论

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```
金师傅解得正确
```
全部
c***

2005-07-13 12:56:18

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x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4
=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4+xy(x^2+y^2+2xy)
=(x+y)^4+xy(x+y)^2
因为x+y=-1
所以 
 原式=1+xy

湘***

2005-07-13 10:25:16

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