初三数学题 急！！！
已知：二次函数的图像经过原点O，顶面M在直线y=-2x上，点M到原点的距离为5根号5.如果这二次函数的图像的开口向下。 （1）求这二次函数的解析式 （2）在x轴的上方有一个菱形，它的三个顶点在这二次函数的图像上，其中一个顶点是二次函数的图像的顶点，第四个顶点在x轴上，试求这菱形的面积； （3）如果点N到x、y轴的距离之比为3:1，与二次函数的图像与x轴的另一个交点在对称轴的两侧。试问在对称轴上是否存在一点P，使△PON的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
(1) 设二次函数的解析式为a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/4a。 ∵ 图像经过原点,∴ c=0。顶点M(-b/2a,-b²/4a),它在y=-2x上, ∴ ,-b²/4a=b/a, ∴ b=-4。
∵ OM²=125,∴ 20/a²=125,a²=4/25, ∵ a<0, ∴ a=-2/5,y=-(2/5)(x+5)²+10=(-2/5)x²-4x。 (2) M(5,10),由菱形的对称性,知第四个顶点D(-5,0),MD=10。
MD的中(-5,5),另一条对角线AB的纵坐标y=5,,可得x=-5±5√5/2, AB=(-5+5√5/2)-(-5-5√5/2)=10√2,菱形的面积 =0。5×MD×AB=50√2。 (3) "与二次函数的图像与x轴的另一个交点在对称轴的两侧",这句不知啥意思,作不下去了。
答：解：令BC=a AC=b a2+b2=169（1） ab=13*6=78（2） （1）+（2）*2=169 （1）-（2）*2=13 a=3N13 b=2N13...详情>>
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