爱问知识人 爱问教育 医院库

为什么两圆相交交点的连线与两圆圆心连线垂直?

首页

为什么两圆相交交点的连线与两圆圆心连线垂直?

请详细解释

提交回答
好评回答
  • 2011-08-05 11:34:43
      首先我不知道你是初中还是高中,我只能按我自己想的方法来回答,你看看是否适合你吧。先画两个圆相交为圆1圆2,然后交点设为a、b,将圆1的圆心与a、b相连再将圆2圆心与a、b相连,最后将a、b相连,哦还有两个圆心也要相连,两圆交点连线和两圆心交点连线的相交点为c。
      这样就出现了四个三角形,首先圆心到圆上任意一点的距离相等,所以圆1到a的距离=圆1到b的距离,同理圆2到a的距离=圆2到b的距离,再加上两个三角形“圆1a圆2”和“圆1b圆2”有共同的一条线“圆1圆2”所以可以证明这两个三角形全等,全等的两个三角形对应的角是相等的所以角“a圆1c”与角“b圆1c”是相等的。
      在三角形“a圆1c”和三角形“b圆1c”中有一个对应相等的角“a圆1c”等于“b圆1c”,圆1到a的距离=圆1到b的距离,并且还有一条公共的线圆1c,两线夹角所以三角形“a圆1c”和三角形“b圆1c”是全等三角形,所以对应的角“ac圆1”与角“bc圆1”相等而两角是同一直线上的两角所以都是直角所以两角所在直线圆1圆2和ab是垂直的,所以两圆相交交点的连线与两圆圆心连线是垂直的,自己画图按我说的写出来就是证明的过程了。
      

    b***

    2011-08-05 11:34:43

其他答案

    2011-08-05 12:20:53
  • 1)因为过两圆圆心的直线(连心线)是两圆所组成图形的对称轴,所以两圆的两个交点是关于连心线的两个对称点,所以连心线垂直平分这两个交点之间的线段。
    2)也可把这两个交点分别与两圆的圆心相连,利用全等的知识也可证得:连心线垂直平分两圆交点之间的线段.

    温***

    2011-08-05 12:20:53

  • 2011-08-05 11:39:07
  • 如图:
    1.最简单的,连线AB与⊙O1、⊙O2、直线O1O2所形成的这个图形是关于直线O1O2的轴对称图形,当然O1O2⊥AB了.【想想作点A关于O1O2的对称点是怎么弄来】
    2.证明:首先△O1AO2≌△O1BO2(SSS).
    那么有∠1=∠2,又△O1AC≌△O1BC(SAS),∴∠O1CA=∠O1CB=90°,∴O1O2⊥AB

    x***

    2011-08-05 11:39:07

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):