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难题啊,抛物线问题

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难题啊,抛物线问题

一个正三角形的三个顶点都在抛物线y2=4x上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积是多少?

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  • 2005-07-27 09:41:29
    偶试一下
    ①y=x*tg30度    (正三角形,顶角O为60度)
    ②y^2=4x
    联立方程组,解得:x=0,y=0或x=12,y=根号48=4根号3
    正三角形的边长为2*4根号3=8根号3
    面积S=(1/2)*absinC=(1/2)*(8根号3)(8根号3)sin60=48√3

    大***

    2005-07-27 09:41:29

其他答案

    2005-07-27 09:49:56
  • 设在x轴上方的点为(x,y),则:x=(y^2)/4.又因为是正三角形,所以x=(根号3)*y
    解方程组得:x=12,y=4*根号3,所以S=1/2*12*4*(根号3)*2=48*根号3(因为三角形沿x轴对称)

    海***

    2005-07-27 09:49:56

  • 2005-07-27 09:42:09
  • 解:设点A(x,2√x),那么B(X,-2√x)
    AB=4√x,OA=√(x^2+4x)
    AB=OA
    x=12=高
    S=1/2*12*AB=48√3.

    猫***

    2005-07-27 09:42:09

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