排队猜帽子颜色
有10个人站成一队,每个人头上都戴着一顶帽子,帽子有3顶红的,4顶黑的5顶白的。每个人不能看到自己的帽子,只能看到前面的人的,最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色,倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色,以此类推,第一个人什么也看不到。 现在从最后面的那个人开始,问他是不是知道自己所带帽子的颜色,如果他回答不知道,就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道,那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗?为什么?
最后一个人不知道自己所戴帽子的颜色,那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于两种以上的颜色,通过排除,知道他的帽子和剩下的两顶帽子分属于三种颜色,第九个人不能判断自己所戴帽子的颜色,也是如此,以此类推,第一个人就能知道自己帽子的颜色为白色。
R-红色,B-黑色,W-白色,总共3R4B5W, 10 人。 #10 – 排除见到3R4B2W, 3R1B5W, 0R4B5W。 剩下以下可能: 3R2B4W, 3R3B3W;2R2B5W, 2R3B4W, 2R4B3W;1R3B5W, 1R4B4W #9 – 举例,如果#9见到3R1B4W, #10见到或者3R2B4W,#10已经否认3R1B5W,只剩下3R2B4W这种可能,#9能够猜到自己戴B色帽子。
类推, 排除见到3R1B4W, 3R3B2W; 2R1B5W, 2R4B2W; 0R3B5W, 0R4B4W。 剩下以下可能 3R2B3W;2R2B4W, 2R3B3W;1R2B5W, 1R3B4W, 1R4B3W。 #8 – 排除见到 3R2B2W, 3R1B3W, 2R1B4W, 2R3B2W, 1R1B5W, 1R4B2W, 0R2B5W, 0R3B4W, 0R4B3W, 剩下以下可能: 2R2B3W;1R2B4W, 1R3B3W #7 – 排除见到 2R2B2W, 2R1B3W, 1R1B4W, 1R3B2W, 0R2B4W, 0R3B3W, 剩下以下可能1R2B3W, #6 – 知道#7只有1R2B3W这种可能。
通过他看到的帽色,能够知道自己帽色。 。
答:第十个人开始说:“不知道自己头上的帽子的颜色。”这说明前面的九个人中有人戴黄帽子,否则,他马上可以知道自己头上是黄帽子了。第九个人知道了九个人中有人戴黄帽子,但...详情>>
问:两兄弟打小感情就很好,当哥哥有了儿子后,哥哥不会因为有了儿子就不关心弟弟了,对吗...
答:肯定是啊,但是哥哥也有了小家庭了,他肯定要以自己的家庭为重了,你自己也尽快长大啊!详情>>