不等式问题
.有一个四位数，它满足下列条件： （1）个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半。 （2）个位上的数字与千位上的数字，十位上的数字与百位上的数字同时对调，所得新四位数与原四位数相同。 （3）个位数字与十位数字之和为10。 求这个四位数。
设四位数为：1000a +100b+10c +d ,所以 2d + 2 0 ,所以 a < 201/111 ,a=1 ,所以b=9 所以四位数为：1991
1991
设这个四位数为ABCD
则有题意可知: 2A+2< B/2 (1)
A=D ,B=C (2)
A+B=10 (3)
由(3)得,B=10-A 代入 (1)
2A+2 < (10-A)/2
解得 A< 6/5 所以 A只能为 1
可得,A=D=1 B=C=9
所以这个数为 1991
(1)十位数字小于等于9 →它的一半小于5 个位上的数字的2倍与2的和≥2 ∴个位等于0或1 (2）∵个位=千位，十位=百位, ∴个位≠0 (3）设数字为xyyx 则x+y=10 2x+2y=9 所以这个数为：1991
设个位为x,则十位为10-x,百位为y,千位为z 则z=x,y=10-x 2x+2xx=0(这时十位=10-0=10,不合理)或x=1 x=1,y=9 1991
1991
2882
答：设各位数为x，十位数为y， 则(1)可得出：2x＋2<y/2 根据(3) 可得出:x+y=10,则:y=10-x 代入上面不等式可以推出5x<8, 四位数是由四...详情>>
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