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f'(3x-1)=e^x,求f(x),以下哪个对,错在何处.

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f'(3x-1)=e^x,求f(x),以下哪个对,错在何处.

f'(3x-1)=e^x,求f(x),以下哪个对,错在何处
1.∫f'(3x-1)dx=∫e^xdx
2.∫f'(3x-1)d(3x-1)=∫e^xdx
3.∫f'(3x-1)d(3x-1)=∫e^xd(3x-1)

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好评回答
  • 2018-02-13 16:27:50
    2正确
    设u=3x-1
    f'(3x-1)=f'(u)=(e^x)'
    ∫f'(u)du=∫(e^x)'dx
    即∫f'(3x-1)d(3x-1)=∫e^xdx
    1的错误在于f'(3x-1)是以3x-1为元的复合函数
    3的错误在于(e^x)'不是以3x-1为元。 
    

    B***

    2018-02-13 16:27:50

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