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解方程

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解方程

解方程
y"=y+x
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  • 2012-06-07 13:41:15
    y"=y+x
    对应齐次方程y"=y的特征方程r^2=1的特征根r=1,-1,
    所以齐次方程y"=y的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)
    设线性方程y"=y+x的一个通解是y1=ax+c
    则y1'=a, y1"=0
    代入原方程,得0=ax+c+x, (a+1)x+c=0,
    a=-1, c=0, 所以一个特解y1=-x
    原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)-x

    B***

    2012-06-07 13:41:15

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